搜索
11. 如图4-27,在正方形ABCD中,AD= 1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A'BD',此时A'D'与CD交于点E,则DE=
$2-\sqrt{2}$
.
答案：
$2-\sqrt{2}$
12. 图4-28是长为40cm、宽为16cm的矩形纸片,M点为一边上的中点,沿过M的直线翻折纸片.若中点M所在边的一个顶点落在对边上,则折痕的长度为
$10\sqrt{5}cm$
或$8\sqrt{5}cm$
.
答案：
$10\sqrt{5}cm$ $8\sqrt{5}cm$
13. 如图4-29,在Rt△ABC中,∠BAC= 90°,且BA= 3,AC= 4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为
$\frac{12}{5}$
.
答案：
$\frac{12}{5}$
14. 如图4-30,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标
(2,4)或(8,4)
.
答案：
$(2,4)$或$(8,4)$
15. (10分)如图4-31,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE= AF.
求证：∠ABF= ∠CBE.
证明:∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC,∠A=∠C.
∵在△ABF和△CBE中,{AF=CE,∠A=∠C,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE(SAS),∴∠ABF=∠CBE.
求证：∠ABF= ∠CBE.
证明:∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC,∠A=∠C.
∵在△ABF和△CBE中,{AF=CE,∠A=∠C,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE(SAS),∴∠ABF=∠CBE.
答案：
证明:$\because$四边形$ABCD$是菱形，
$\therefore AB=BC$,$\angle A=\angle C$.
$\because$在$\triangle ABF$和$\triangle CBE$中,$\left\{\begin{array}{l}AF=CE,\\ \angle A=\angle C,\\ AB=CB,\end{array}\right.$
$\therefore \triangle ABF\cong \triangle CBE(SAS)$,$\therefore \angle ABF=\angle CBE$.
$\therefore AB=BC$,$\angle A=\angle C$.
$\because$在$\triangle ABF$和$\triangle CBE$中,$\left\{\begin{array}{l}AF=CE,\\ \angle A=\angle C,\\ AB=CB,\end{array}\right.$
$\therefore \triangle ABF\cong \triangle CBE(SAS)$,$\therefore \angle ABF=\angle CBE$.
查看更多完整答案，请扫码查看
