《2025年假期总动员年度系统复习八年级数学人教版四川师范大学出版社》

1. 下列运算正确的是（B）
A. $ x ^ { 10 } ÷ x ^ { 5 } = x ^ { 2 } $
B. $ x ^ { - 4 } \cdot x = x ^ { - 3 } $
C. $ x ^ { 3 } \cdot x ^ { 2 } = x ^ { 6 } $
D. $ ( 2 x ^ { - 2 } ) ^ { - 3 } = - 8 x ^ { 6 } $

答案： B

2. 一件工作，甲独做$ a $小时完成，乙独做$ b $小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（D）小时.
A. $ \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } $
B. $ \frac { 1 } { a b } $
C. $ \frac { 1 } { a + b } $
D. $ \frac { a b } { a + b } $

答案： D

3. 化简$ \frac { a } { a - b } - \frac { b } { a + b } $等于（A）
A. $ \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } $
B. $ \frac { ( a + b ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } $
C. $ \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } $
D. $ \frac { ( a + b ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } $

答案： A

4. 若分式$ \frac { x ^ { 2 } - 4 } { x ^ { 2 } - x - 2 } $的值为零，则$ x $的值是（C）
A. $ 2 $或$ - 2 $
B. $ 2 $
C. $ - 2 $
D. $ 4 $

答案： C

5. 不改变分式$ \frac { 2 x - \frac { 5 } { 2 } y } { \frac { 2 } { 3 } x + y } $的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（D）
A. $ \frac { 2 x - 15 y } { 4 x + y } $
B. $ \frac { 4 x - 5 y } { 2 x + 3 y } $
C. $ \frac { 6 x - 15 y } { 4 x + 2 y } $
D. $ \frac { 12 x - 15 y } { 4 x + 6 y } $

答案： D

6. 分式：①$ \frac { a + 2 } { a ^ { 2 } + 3 } $，②$ \frac { a - b } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } $，③$ \frac { 4 a } { 12 ( a - b ) } $，④$ \frac { 1 } { x - 2 } $中，最简分式有（B）
A. $ 1 $个
B. $ 2 $个
C. $ 3 $个
D. $ 4 $个

答案： B

7. 计算$ ( \frac { x } { x - 2 } - \frac { x } { x + 2 } ) ÷ \frac { 4 x } { 2 - x } $的结果是（A）
A. $ - \frac { 1 } { x + 2 } $
B. $ \frac { 1 } { x + 2 } $
C. $ - 1 $
D. $ 1 $

答案： A

8. 若关于$ x $的方程$ a x = 3 x - 5 $有负数解，则$ a $的取值范围是（B）
A. $ a ＜ 3 $
B. $ a ＞ 3 $
C. $ a \geq 3 $
D. $ a \leq 3 $

答案： B

9. 解分式方程$ \frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 } { x - 1 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 1 } $，分以下四步，其中，错误的一步是（D）
A. 方程两边分式的最简公分母是$ ( x - 1 ) ( x + 1 ) $
B. 方程两边都乘以$ ( x - 1 ) ( x + 1 ) $，得整式方程$ 2 ( x - 1 ) + 3 ( x + 1 ) = 6 $
C. 解这个整式方程，得$ x = 1 $
D. 原方程的解为$ x = 1 $

答案： D

10. 已知$ n ＞ 1 $，$ M = \frac { n } { n - 1 } $，$ N = \frac { n - 1 } { n } $，$ P = \frac { n } { n + 1 } $，则$ M $、$ N $、$ P $的大小关系为（B）
A. $ M ＞ N ＞ P $
B. $ M ＞ P ＞ N $
C. $ P ＞ M ＞ N $
D. $ P ＞ N ＞ M $

答案： B

11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上______(2)、(5)、(6).
（1）$ - 3 x $；（2）$ \frac { x } { y } $；（3）$ \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y - 7 x y ^ { 2 } $；（4）$ - \frac { 1 } { 8 } x $；（5）$ \frac { 5 } { y + 3 } $；（6）$ \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x - 1 } $；（7）$ - \frac { m ^ { 2 } - 1 } { \pi } $；（8）$ \frac { 3 m + 2 } { 0.5 } $.

答案：
(2)、
(5)、
(6)

12. 当$ a $$\neq -\frac{3}{2}$时，分式$ \frac { a - 1 } { 2 a + 3 } $有意义.

答案： $\neq -\frac{3}{2}$

13. 若$ x = \sqrt { 2 } - 1 $，则$ x + x ^ { - 1 } = $$2\sqrt{2}$.

答案： $2\sqrt{2}$

14. 某农场原计划用$ m $天完成$ A $公顷的播种任务，如果要提前$ a $天结束，那么平均每天比原计划要多播种$\frac{aA}{m(m - a)}$公顷.

答案： $\frac{aA}{m(m - a)}$

15. 计算$ ( - 1 ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 } - 5 ÷ ( 2004 - \pi ) ^ { 0 } $的结果是-2.

答案： $-2$

16. 已知$ u = \frac { s _ { 1 } - s _ { 2 } } { t - 1 } ( u \neq 0 ) $，则$ t = $$\frac{S_1 - S_2 + u}{u}$.

答案： $\frac{S_1 - S_2 + u}{u}$

17. 当$ m = $$-3$时，方程$ \frac { x } { x - 3 } = 2 - \frac { m } { x - 3 } $会产生增根.

答案： $-3$