《2025年假期总动员年度系统复习八年级数学人教版四川师范大学出版社》

3. 一次函数$y = -5x + 3$的图象经过的象限是(C)
A. 一、二、三
B. 二、三、四
C. 一、二、四
D. 一、三、四

答案： C

4. 若函数$y = (2m + 1)x^2 + (1 - 2m)x$($m$为常数)是正比例函数，则$m$的值为(D)
A. $m ＞ \frac{1}{2}$
B. $m = \frac{1}{2}$
C. $m ＜ \frac{1}{2}$
D. $m = -\frac{1}{2}$

答案： D

5. 若一次函数$y = (3 - k)x - k$的图象经过第二、三、四象限，则$k$的取值范围是(A)
A. $k ＞ 3$
B. $0 ＜ k \leq 3$
C. $0 \leq k ＜ 3$
D. $0 ＜ k ＜ 3$

答案： A

6. 已知一次函数的图象与直线$y = -x + 1$平行，且过点$(8,2)$，那么此一次函数的解析式为(C)
A. $y = -x - 2$
B. $y = -x - 6$
C. $y = -x + 10$
D. $y = -x - 1$

答案： C

7. 一次函数$y = kx + b$的图象经过点$(2,-1)$和$(0,3)$，那么这个一次函数的解析式为(A)
A. $y = -2x + 3$
B. $y = -3x + 2$
C. $y = 3x - 2$
D. $y = \frac{1}{2}x - 3$

答案： A

8. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程$y$(千米)与行进时间$t$(小时)的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图，你认为正确的是(C)

答案： C

9. 已知自变量为$x$的函数$y = mx + 2 - m$是正比例函数，则$m =$2，该函数的解析式为$y=2x$。

答案： 2 $y=2x$

10. 若点$(1,3)$在正比例函数$y = kx$的图象上，则此函数的解析式为$y=3x$。

答案： $y=3x$

11. 已知一次函数$y = kx + b$的图象经过点$A(1,3)$和$B(-1,-1)$，则此函数的解析式为$y=2x+1$。

答案： $y=2x+1$

12. 若解方程$x + 2 = 3x - 2$得$x = 2$，则当$x$＜2时直线$y = x + 2$上的点在直线$y = 3x - 2$上相应点的上方。

答案： $＜2$

13. 已知一次函数$y = -x + a$与$y = x + b$的图象相交于点$(m,8)$，则$a + b =$16。

答案： 16

14. 若一次函数$y = kx + b$交$y$轴于负半轴，且$y$的值随$x$的增大而减少，则$k$＜$0$，$b$＜$0$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： $＜$ $＜$

15. 已知直线$y = x - 3$与$y = 2x + 2$的交点为$(-5,-8)$，则方程组$\begin{cases}x - y - 3 = 0 \\ 2x - y + 2 = 0\end{cases}$的解是$\left\{\begin{array}{l} x=-5\\ y=-8\end{array}\right. $。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=-5\\ y=-8\end{array}\right. $

16. 已知一次函数$y = -3x + 1$的图象经过点$(a,1)$和点$(-2,b)$，则$a =$0，$b =$7。

答案： 0 7

17. 如果直线$y = -2x + k$与两坐标轴所围成的三角形面积是$9$，则$k$的值为$\pm 6$。

答案： $\pm 6$

18. 如图，一次函数$y = kx + b$的图象经过$A$、$B$两点，与$x$轴交于点$C$，则此一次函数的解析式为$y=x+2$，$\triangle AOC$的面积为4。

答案： $y=x+2$ 4