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2025年假期总动员年度系统复习八年级数学人教版四川师范大学出版社
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考点1 函数自变量的取值范围
【例1】函数$y = \frac{2}{\sqrt{x + 2}}$中自变量$x$的取值范围是（
A. $x ＞ -2$
B. $x \geq 2$
C. $x \neq -2$
D. $x \geq -2$
【例1】函数$y = \frac{2}{\sqrt{x + 2}}$中自变量$x$的取值范围是（
A
）A. $x ＞ -2$
B. $x \geq 2$
C. $x \neq -2$
D. $x \geq -2$
答案：
【剖析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为$0$的条件，要使$\frac{2}{\sqrt{x + 2}}$在实数范围内有意义，必须$\begin{cases}x + 2 \geq 0 \\ x + 2 \neq 0\end{cases}$于是$\begin{cases}x \geq -2 \\ x \neq -2\end{cases}$即$x ＞ -2$。故选A。
【解答】A
【解答】A
针对训练1 函数$y = \sqrt{x - 1}$的自变量$x$的取值范围在数轴上可表示为（
D
）
答案：
D
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