《2025年假期总动员年度系统复习八年级数学人教版四川师范大学出版社》

1. $ x $ 为何值时，$ \frac { x } { \sqrt { x - 1 } } $ 在实数范围内有意义（A）
A. $ x ＞ 1 $
B. $ x \geq 1 $
C. $ x ＜ 1 $
D. $ x \leq 1 $

答案： A

2. 若 $ \sqrt { a ^ { 2 } } = - a $，则 $ a $ 的取值范围是（D）
A. $ a ＞ 0 $
B. $ a ＜ 0 $
C. $ a \geq 0 $
D. $ a \leq 0 $

答案： D

3. 若 $ \sqrt { a + 4 } = 4 $，则 $ ( a - 2 ) ^ { 2 } $ 的值为（C）
A. 4
B. 12
C. 100
D. 196

答案： C

4. 若 $ x ＜ 2 $，则化简 $ \sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } } + | 3 - x | $ 的结果是（D）
A. $ - 1 $
B. 1
C. $ 2 x - 5 $
D. $ 5 - 2 x $

答案： D

5. 计算 $ ( \sqrt { 2 } - 1 ) ( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 } $ 的结果是（A）
A. $ \sqrt { 2 } + 1 $
B. $ 3 ( \sqrt { 2 } - 1 ) $
C. 1
D. $ - 1 $

答案： A

6. 下列各点中，在函数 $ y = - 2 x + 5 $ 的图象上的是（D）
A. $ ( 2, - 5 ) $
B. $ ( 2, 9 ) $
C. $ ( - 2, - 9 ) $
D. $ ( 4, - 3 ) $

答案： D

7. 某小汽车的油箱可装汽油 30 升，原有汽油 10 升，现再加汽油 $ x $ 升. 如果每升汽油 2.6 元，求油箱内汽油的总价 $ y $（元）与 $ x $（升）之间的函数关系是（D）
A. $ y = 2.6 x ( 0 \leq x \leq 20 ) $
B. $ y = 2.6 x + 26 ( 0 ＜ x ＜ 30 ) $
C. $ y = 2.6 x + 10 ( 0 \leq x ＜ 20 ) $
D. $ y = 2.6 x + 26 ( 0 \leq x \leq 20 ) $

答案： D

8. 已知 $ y = ( m ^ { 2 } + 2 m ) x ^ { m ^ { 2 } - 3 } $，如果 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数. 则 $ m $ 的值是（A）
A. 2
B. $ - 2 $
C. $ - 2, 2 $
D. 0

答案： A

9. 已知正比例函数 $ y = k x $ 的图象经过第一、三象限，则一次函数 $ y = k x - k $ 的图象经过（D）
A. 一、二、四象限
B. 一、二、三象限
C. 二、三、四象限
D. 一、三、四象限

答案： D

10. 若点 $ ( - 4, y _ { 1 } ) $，$ ( 2, y _ { 2 } ) $ 都在直线 $ y = - \frac { 1 } { 3 } x + t $ 上，则 $ y _ { 1 } $ 与 $ y _ { 2 } $ 的大小关系是（A）
A. $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $
B. $ y _ { 1 } = y _ { 2 } $
C. $ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $
D. 无法确定

答案： A

11. $ 2 - \sqrt { 5 } $ 的绝对值是$\sqrt{5}-2$，它的倒数是$-2-\sqrt{5}$.

答案： $\sqrt{5}-2$，$-2-\sqrt{5}$

12. 当 $ x $$\geqslant -\frac{5}{2}$时，$ \sqrt { 2 x + 5 } $ 有意义，若 $ \frac { \sqrt { 2 - x } } { x } $ 有意义，则 $ x $$x\leqslant 2$且$x\neq 0$.

答案： $\geqslant -\frac{5}{2}$ $x\leqslant 2$且$x\neq 0$

13. 化简 $ \sqrt { 225 × 0.04 } = $3，$ \sqrt { 117 ^ { 2 } - 108 ^ { 2 } } = $45.

答案： 3 45

14. 已知 $ \sqrt { x - 2 } $ 是二次根式，那么 $ \sqrt { 2 x - 3 } $ 是二次根式吗？是.（填“是”或“不是”）

答案： 是

15. 在实数范围内分解因式 $ x ^ { 4 } - 9 = $$(x^{2}+3)(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})$.

答案： $(x^{2}+3)(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})$

16. 当直线 $ y = 2 x + b $ 与直线 $ y = k x - 1 $ 平行时，$ k $2，$ b $≠ -1.

答案： $k=2$，$b\neq -1$

17. 直线 $ y = 2 x - 1 $ 与 $ x $ 轴的交点坐标是$(\frac{1}{2},0)$；与 $ y $ 轴的交点坐标是$(0,-1)$.

答案： $(\frac{1}{2},0)$，$(0,-1)$

18. 已知点 $ A $ 坐标为 $ ( - 1, - 2 ) $，$ B $ 点坐标为 $ ( 1, - 1 ) $，$ C $ 点坐标为 $ ( 5, 1 ) $，其中在直线 $ y = - x + 6 $ 上的点有C点. 在直线 $ y = 3 x - 4 $ 上的点有B点.

答案： C点 B点

19. 一个长为 120 米，宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 $ x $ 米，宽增加 $ y $ 米，则 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式是$y=x+20$，自变量的取值范围是$x\geqslant 0$，且 $ y $ 是 $ x $ 的一次函数.

答案： $y=x+20$，$x\geqslant 0$，一次

20. 直线 $ y = k x + b $ 与直线 $ y = \frac { 2 - x } { 3 } $ 平行，且与直线 $ y = - \frac { 2 x + 1 } { 3 } $ 交于 $ y $ 轴上同一点，则该直线的解析式为$y=-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$.

答案： $y=-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$