《2025年假期总动员年度系统复习八年级数学人教版四川师范大学出版社》

12. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠ABC=90^{\circ },∠A=50^{\circ },BD// AC$,则$∠CBD$的度数是40$^{\circ }$.

答案： 40

13. 工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的稳定性.

答案： 稳定

14. 如图,将一副直角三角板重叠在一起,使直角顶点重合于点 O,则$∠AOB+∠DOC=$$180^{\circ}$.

答案： $ 180 ^ { \circ } $

15. 工人师傅常用直角尺平分一个任意角,做法如下:如图,$∠AOB$是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取$OM=ON$,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合,过角尺顶点 P 的射线 OP 就是$∠AOB$的平分线,这种做法是(填“是”或“不是”)合理的,依据是SSS.

答案： 是 SSS

16. 如图,是国旗上的一颗五角星,它的一个角的度数是$36^{\circ}$.

答案： $ 36 ^ { \circ } $

17. 如图,在$\triangle ABC$中,AI 和 CI 分别平分$∠BAC$和$∠BCA$,如果$∠B=58^{\circ }$,那么$∠AIC=$$119^{\circ }$.

答案： $ 119 ^ { \circ } $

18. 如图,$∠A=65^{\circ },∠B=75^{\circ }$,将纸片的一角折叠,使点 C 落在$\triangle ABC$内,若$∠1=20^{\circ }$,则$∠2$的度数为$60^{\circ }$.

答案： $ 60 ^ { \circ } $

19. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠A=40^{\circ }$,D 是 BC 延长线上一点,$∠ABC$的平分线与$∠ACD$的平分线交于 E,求$∠E$的度数.$20^{\circ }$

答案： $ 20 ^ { \circ } $

20. 如图,已知$\triangle ABC$中,BD 是$∠ABC$的平分线,$DE// BC$,交 AB 于 E,$∠A=60^{\circ },∠C=80^{\circ }$,求:$\triangle BDE$各内角的度数.

解：因为 $ \angle A = 60 ^ { \circ } $，$ \angle C = 80 ^ { \circ } $，所以 $ \angle ABC = 180 ^ { \circ } - \angle A - \angle C = $40°。因为 BD 是 $ \angle ABC $ 的平分线，所以 $ \angle ABD = \angle CBD = $20°。又因为 $ DE // BC $，所以 $ \angle BDE = \angle CBD = $20°。所以 $ \angle BED = 180 ^ { \circ } - \angle EBD - \angle BDE = $140°。

答案： 解：因为 $ \angle A = 60 ^ { \circ } $，$ \angle C = 80 ^ { \circ } $，所以 $ \angle ABC = 180 ^ { \circ } - \angle A - \angle C = 40 ^ { \circ } $。因为 BD 是 $ \angle ABC $ 的平分线，所以 $ \angle ABD = \angle CBD = 20 ^ { \circ } $。又因为 $ DE // BC $，所以 $ \angle BDE = \angle CBD = 20 ^ { \circ } $。所以 $ \angle BED = 180 ^ { \circ } - \angle EBD - \angle BDE = 140 ^ { \circ } $。