《2025年假期总动员年度系统复习八年级数学人教版四川师范大学出版社》

20. 典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干居民的年龄，将调查的数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：
(1)典典同学共调查了500名居民的年龄，扇形统计图中a=20%，b=12%；
(2)补全条形统计图；
(3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15~59岁的居民人数.
$ 3500 ÷ 20\% × (22\% + 46\%) = 11900 $(人)

答案： 解:
(1)500 20% 12%
(2)略
(3)$ 3500 ÷ 20\% × (22\% + 46\%) = 11900 $(人)

21. 一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示.
|所测量的旗杆高度(米)|11.90|11.95|12.00|12.05|
|----|----|----|----|----|
|甲组测得的次数|1|0|2|2|
|乙组测得的次数|0|2|1|2|
现已算得乙组所测得数据的平均数为$\overline{x}_{乙}=12.00$，方差为$S_{乙}^{2}=0.002$.
(1)求甲组所测得数据的中位数与平均数；
(2)问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致.
(1)甲组所测得数据的中位数是12.00m；平均数是12.00m；
(2)乙组学生所测得的旗杆高度比较一致.

答案： 解:
(1)甲组所测得数据的中位数是 12.00m;平均数是 $ \frac{1}{5} $ $ (11.90 + 2×12.00 + 2×12.05) = 12.00 $(m);
(2)$ s_{甲}^{2} = 0.003 $,因为 $ \overline{x}_{甲} = \overline{x}_{乙} $且 $ s_{甲}^{2} ＞ s_{乙}^{2} $,所以乙组学生所测得的旗杆高度比较一致.