《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版》

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某粮店进了一批大米，每袋标准质量应为50 kg. 店主想了解每袋米是否符合标准，随机称了10袋，超过部分记为正数，不足部分记为负数，如下表所示.
|序号|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|误差/kg|0.2|-0.1|-0.2|0.4|-0.3|
|序号|6|7|8|9|10|
|误差/kg|0.1|0.2|-0.3|-0.2|0.2|
你认为用这10袋米误差的平均数来衡量这一批大米的质量是否符合标准合适吗？请说出你的看法.

答案： 【解析】：本题可先根据平均数的计算公式求出这$10$袋米误差的平均数，再根据平均数的意义来判断用其衡量这一批大米的质量是否符合标准。
- **步骤一：计算$10$袋米误差的平均数**
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
已知$10$袋米的误差分别为$0.2$，$-0.1$，$-0.2$，$0.4$，$-0.3$，$0.1$，$0.2$，$-0.3$，$-0.2$，$0.2$，根据平均数计算公式可得：
$\overline{x}=\frac{0.2 + (-0.1) + (-0.2) + 0.4 + (-0.3) + 0.1 + 0.2 + (-0.3) + (-0.2) + 0.2}{10}$
$=\frac{(0.2 + 0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.2)+[(-0.1) + (-0.2) + (-0.3) + (-0.3) + (-0.2)]}{10}$
$=\frac{1.1 + (-1.1)}{10}$
$=\frac{0}{10}=0$（$kg$）
- **步骤二：根据平均数的意义判断是否合适**
平均数为$0$，从整体上看，这$10$袋米的总误差为$0$，似乎每袋米的质量都符合标准。
但实际上，这$10$袋米中每袋米的误差有正有负，存在超过或不足标准质量的情况，并不是每一袋都恰好是$50kg$。
所以仅用这$10$袋米误差的平均数来衡量这一批大米的质量是否符合标准是不合适的。
【答案】：不合适。虽然这$10$袋米误差的平均数为$0$，但每袋米的误差有正有负，存在超过或不足标准质量的情况，不能说明每一袋都符合标准，所以用这$10$袋米误差的平均数来衡量这一批大米的质量是否符合标准不合适。