《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版》

1. 下列判断错误的是( ).
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形
D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

答案： D

2. 如图1，在正方形ABCD中，E，F分别在AD，AB上，$BF+DE=EF$，若$∠BCF=20^{\circ }$，则$∠DCE$的度数为( ).


A. $20^{\circ }$
B. $25^{\circ }$
C. $30^{\circ }$
D. $45^{\circ }$

答案： B

3. 如图2，在正方形ABCD中，E为AB的中点，$FE⊥AB$，$AF=2AE$，FC交BD于点O，则$∠DOC$的度数为( ).
A. $60^{\circ }$
B. $67.5^{\circ }$
C. $75^{\circ }$
D. $54^{\circ }$

答案： A

4. 如图3，在正方形ABCD中，M是边BC上异于点B，C的一点，AM的垂直平分线分别交AB，CD，BD于点E，F，K，连接AK，MK.给出下列结论：①$EF=AM$；②$AE=DF+BM$；③$BK=\sqrt {2}AK$；④$∠AKM=90^{\circ }$.其中正确的结论有( )个.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

5. 如图4，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF.给出下列结论：①$∠ADG=22.5^{\circ }$；②$BE=2OG$；③$S_{△AGD}=S_{△OGD}$；④四边形AEFG是菱形；⑤若$S_{△OGF}=1$，则正方形ABCD的面积是$6+4\sqrt {2}$.其中正确的结论有( )个.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B