《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版》

1. 在▱ABCD中，∠A = 50°，AB = 30cm，则∠B = ______，DC = ______cm。

答案： 130°，30

2. 如图4，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有______个。

答案： $2$

3. 如图5，D，E分别是直角三角板纸片ABC的边BC，AB的中点，沿线段DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E'的位置，则四边形ACE'E的形状是______。

答案： 平行四边形

4. 若四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，c是对边，b，d是对边，且满足a² + c² = 2ac，b = d，则这个四边形的形状是______。

答案： 平行四边形

5. 若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第______象限。

答案： 三

1. 如图6，点E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE = CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。

答案： 解：连接$BD$，交$AC$于点$O$。
因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$OA = OC$，$OB = OD$（平行四边形的对角线互相平分）。
又因为$AE = CF$，所以$OA - AE = OC - CF$，即$OE = OF$。
因为$OB = OD$，$OE = OF$，所以四边形$DEBF$是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。