《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版》

5. 如图2，在一个玻璃容器中，放有一个正方体铁块，用相同的速度向容器里注水，则下列函数图象能表示水面的高度h与注水时间t的关系的是( )。

答案： D

1. 已知函数$y=-2x+3$，当$x=-1$时，$y=$。

答案： $5$

2. 小华用50元钱去购买每件价格为6元的某种商品，那么他所剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x之间的函数关系式是，其中变量是，常量是。

答案： $y = 50 - 6x$；$x$，$y$；$50$，$6$

3. 邮购一种图书，每册定价20元，另加所购图书总价的5%作为邮费，则购书款y(元)与购书数量x(册)之间的函数关系式是。若购书5册，则需付款元。

答案： $y = 21x$；$105$

4. 一名老师带领x名同学到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为。

答案： y = 10x + 30

5. 同一温度的华氏度数$y(^{\circ }F)$与摄氏度数$x(^{\circ }C)$之间的函数表达式为$y=\frac {9}{5}x+32$。如果某一温度的摄氏度数与华氏度数值恰好相等，那么此温度的摄氏度数为$^{\circ }C$。

答案： $-40$

三、求下列函数中自变量x的取值范围。
1. $y=\frac {2}{12-3x}$；
2. $y=\sqrt {2x-1}$；
3. $y=-x^{2}+4x-1$；
4. $y=\frac {1}{\sqrt {2-x}}$。

答案： 【解析】：
1. 对于函数$y = \frac{2}{12 - 3x}$，因为分式的分母不能为$0$，所以$12 - 3x\neq 0$，即$3x\neq 12$，解得$x\neq 4$。
2. 对于函数$y = \sqrt{2x - 1}$，由于二次根式的被开方数必须是非负数，所以$2x - 1\geq 0$，即$2x\geq 1$，解得$x\geq \frac{1}{2}$。
3. 对于函数$y = -x^2 + 4x - 1$，它是一个二次函数，自变量$x$的取值范围是全体实数。
4. 对于函数$y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$，首先二次根式的被开方数$2 - x\gt 0$（因为在分母位置，分母不能为$0$），即$x\lt 2$。
【答案】：
1. $x\neq 4$；
2. $x\geq \frac{1}{2}$；
3. 全体实数；
4. $x\lt 2$。