《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版》

四、解答题.
某校为选拔一名选手参加“美丽海南，我为家乡代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权重对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况.
|选手|服装|普通话|主题|演讲技巧|
|----|----|----|----|----|
|李明|85|70|80|85|
|张华|90|75|75|80|

结合以上信息，回答下列问题：
(1)求服装项目的权重及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
(2)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽海南，我为家乡代言”主题演讲比赛，并说明理由.

答案： 【解析】：
(1)服装项目权重：$1 - 30\% - 20\% - 40\% = 10\%$。
普通话项目对应扇形圆心角：$360^{\circ}×20\% = 72^{\circ}$。
(2)李明得分：$85×10\% + 70×20\% + 80×30\% + 85×40\% = 8.5 + 14 + 24 + 34 = 80.5$。
张华得分：$90×10\% + 75×20\% + 75×30\% + 80×40\% = 9 + 15 + 22.5 + 32 = 78.5$。
因为$80.5＞78.5$，所以选李明。
【答案】：
(1)服装项目权重为$10\%$，普通话项目对应扇形圆心角为$72^{\circ}$。
(2)选李明，因为李明得分$80.5$高于张华得分$78.5$。