《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版》

1. 如图5，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则$∠AEB=$______°.

答案： $75$

2. 如图6，正方形ABCD的边长为$2\sqrt {2}$，对角线AC，BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作$AM⊥BE$于点M，交BD于点F，则FM的长为______.

答案： $\frac{\sqrt{5}}{5}$

3. 如图7，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC边上一点，$CE=5$，F为DE的中点.若$△CEF$的周长为18，则OF的长为______.

答案： $\frac{7}{2}$

4. 如图8，在正方形ABCD中，$AB=3$，E，F分别在边CD，AD上，$CE=DF$，BE，CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为$2:3$，则$△BCG$的周长为______.

答案： $\sqrt{15}+3$