《2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版》

1. 在□ABCD中，AD=BD，BE是边AD上的高，∠EBD=20°，则∠A=______.

答案： $55^{\circ}$或$35^{\circ}$

2. 如图6，矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=______.

答案： $2$

3. 如图7，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是______.

答案： $6$

4. 如图8，在□ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=3√2，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=______.

答案： $6$

5. 定义：平面上一点到图形的最短距离为d.如图9，OP=2，正方形ABCD的边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕点O旋转时，则d的取值范围为______.

答案： $2 - \sqrt{2}\leqslant d\leqslant1$