《2025年暑假作业八年级数学人教版教育科学出版社》

少年时期的华罗庚就特别爱好数学,但数学成绩并不突出。19岁那年,华罗庚一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下,他走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设,他把纯粹数学推广应用到工农业生产中,为祖国建设事业奋斗终生！
华罗庚晚年悉心栽培年青一代,让青年数学家脱颖而出,工作之余他还不忘给青年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏。
有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明。他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让这3个学生看到。然后,叫他们闭上眼睛,再分别给他们戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子。最后,叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色。
3个学生互相看了看,都踌躇了一会儿,并异口同声地说出自己戴的是白帽子。
想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢？

答案：

为了解决上面的问题,我们先考虑“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题。因为,黑帽只有1顶,我戴了,对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会儿,可见我戴的是白帽。

这样,“3人2顶黑帽,3顶白帽”的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子,则他们2人就变成“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题,他们可以立刻回答出来,但他们都踌躇了一会儿,这就说明,我戴的是白帽子。3人经过同样的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。