《2025年暑假作业八年级数学人教版教育科学出版社》

1. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,能表示杯中水面的高度和注水时间的关系的大致图像是( )。

答案： 【解析】：杯子的形状是下窄上宽。当用固定速度注水时，相同时间内注入的水量相同。由于杯子底部较窄，开始时水面高度上升较快；随着水面上升，杯子的横截面积逐渐增大，所以水面高度上升的速度会逐渐变慢。反映在图像上，应该是一条斜率逐渐减小的曲线，即曲线先陡后缓。选项C的图像符合这种变化趋势，而A是匀速上升（直线），B是下降趋势，D是先缓后陡，均不符合实际情况。
【答案】：C

2. 甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程$s(m)与赛跑的时间t(s)$的关系如图所示,则下列说法正确的是( )。


A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多

答案： 【解析】：
从图中可以看到，这是一条路程与时间的关系图。
甲和乙的曲线都从原点 (0,0) 开始，表示两人同时出发。
曲线的斜率代表速度，斜率越大，速度越快。
甲的曲线斜率较大，说明甲的速度比乙快。
甲的曲线先达到 s = 100 米的位置，说明甲先到达终点。
根据以上分析：
选项 A：甲和乙的速度不同，甲的速度更快，所以此选项错误。
选项 B：甲先到达终点，此选项正确。
选项 C：乙用的时间较长，所以此选项错误。
选项 D：甲和乙跑的路程相同，都是 100 米，所以此选项错误。
【答案】：B

3. 某运输公司的一艘轮船在长江上甲、乙两地间航行。假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从甲地出发,逆水航行到乙地,停留一段时间,又顺水航行返回甲地,若该轮船从甲地出发后所用的时间为$x(h)$,距甲地的距离为$y(km)$,则下列各图中,能够反映$y与x$之间函数关系的大致图像是( )。

答案： 【解析】：
分析逆水航行阶段：当轮船从甲地逆水航行到乙地时，由于逆水，速度较慢，因此距离甲地的距离$y$随时间$x$的增加而均匀增加，但增加的速度较慢。
分析停留阶段：轮船到达乙地后停留一段时间，此时距离甲地的距离$y$不再变化，图像应出现一段水平线段。
分析顺水航行阶段：轮船从乙地顺水航行返回甲地，由于顺水，速度较快，因此距离甲地的距离$y$随时间$x$的增加而减少，且减少的速度较快。
结合上述分析，可以判断：选项A的图像在顺水航行阶段是上升的，与实际情况不符。
选项B的图像在逆水航行阶段上升较快，顺水航行阶段上升较慢，与实际情况不符。
选项C的图像在逆水航行阶段上升较慢，停留阶段水平，顺水航行阶段下降较快，符合实际情况。
选项D的图像在顺水航行阶段上升，与实际情况不符。
综上所述，只有选项C的图像符合题目描述的轮船航行情况。
【答案】：C