《2025年经纶学典学霸题中题八年级物理上册苏科版》

17. 新教材新变化如图甲所示,细线的一端拴住一串钥匙,将其另一端悬挂并固定.小明使钥匙摆动起来,并用秒表测量钥匙摆动一个来回所需要的时间,探究其与摆动角度θ、细线长度L的关系.

(1)为减小测量误差,小明选择的测量方法应是______(填字母).
A. 测量钥匙来回摆动一次所需要的时间,测量10次,将10组数据取平均值
B. 测量钥匙来回摆动10次所需要的总时间,用总时间除以10
(2)如图乙,是小明用(1)中正确方法测量后秒表的示数,则钥匙来回摆动一次所需要的时间为______s.
(3)小明改变钥匙摆动的角度θ和细线的长度L,并测量来回摆动一次所用的时间t,记录数据如下表:

①对比______两次实验,可得出:钥匙来回摆动一次的时间t与摆动角度θ无关;
②对比2、3两次实验,可得出:钥匙来回摆动一次的时间t与______有关.
(4)小明查阅资料得知摆具有等时性原理,即同一地点的单摆摆动一次的时间t只跟细线的长度L有关,摆钟就是根据这个原理制成的.有一次小明发现家里的摆钟变慢了,要把它调准,小明应将摆钟的摆长调______(填“长”或“短”).

答案：
(1)B
(2)0.6
(3)①1、2 ②细线的长度 L
(4)短
解析：
(1)钥匙摆动一次的时间太短，用秒表测量误差很大，故应测量钥匙摆动多次的总时间，除以摆动次数，可以减小误差，故选 B。
(2)图乙中小表盘的指针指在 0 和 1 之间，且未过半，更偏向 0，说明此时记录的时间不足 30 s，大表盘上指针指向 6，所以秒表记录的时间是 6 s。由于小明采用的是测量钥匙摆动 10 次所需的时间，故钥匙摆动一次所需要的时间为 0.6 s。
(3)①1、2 两次实验中，细线长度相同，摆动角度不同，而钥匙来回摆动一次的时间相同，故可得出钥匙来回摆动一次的时间 t 与摆动角度 θ 无关；
②2、3 两次实验中，细线长度不同，摆动角度相同，钥匙来回摆动一次的时间不同，说明钥匙来回摆动一次的时间 t 与细线的长度 L 有关。
(4)根据
(3)中结论及资料可知，摆钟的摆长(相当于题中的细线)越长，摆动一次的时间越长。故家里的摆钟变慢，说明其摆动一次的时间变长了，应缩短其摆动一次的时间，即应将摆长调短。

18. 甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.(π取3)

甲同学的方法是:首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04cm,然后测出卷筒纸内半径r为2cm,外半径R为6cm,则卷筒纸的总长度L为______.
乙同学的方法是:首先测出卷筒纸内半径r为2cm,外半径为R为6cm,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L₀为7.7m,此时卷筒纸的外半径减小到R₀(R₀= 5cm),则卷筒纸的总长度L为______.

答案： 2 400 cm 2 240 cm 解析：甲同学的方法：
不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，则测出横截面积的大小为：$π(R^{2} - r^{2})$。
因为纸的厚度为 $d = 0.04 cm$，卷筒纸内半径 $r = 2 cm$，卷筒纸外半径 $R = 6 cm$，
所以纸的总长度为：
$L = \frac{π(R^{2} - r^{2})}{d} = \frac{3×(6^{2} - 2^{2})}{0.04} cm = 2 400 cm$。
乙同学的方法：
卷筒纸的横截面积的大小为：$π(R^{2} - r^{2})$，被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：$π(R^{2} - R_{0}^{2})$，
被拉开的部分卷筒纸的厚度为 $d = \frac{π(R^{2} - R_{0}^{2})}{L_{0}}$。因为卷筒纸内半径为 $r = 2 cm$，外半径为 $R = 6 cm$，拉开部分卷筒纸测出它的长度为 $L_{0} = 7.7 m = 770 cm$，此时卷筒纸的外半径减小到 $R_{0} = 5 cm$，所以纸的总长度 L 的计算表达式：
$L = \frac{π(R^{2} - r^{2})}{\frac{π(R^{2} - R_{0}^{2})}{L_{0}}} = \frac{3×(6^{2} - 2^{2})}{\frac{3×(6^{2} - 5^{2})}{770}} cm = 2 240 cm$。