《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

2. 求下面图形的表面积和体积。(单位:m)
(1)
(2)

答案：
(1)$(12×8+5×8+12×5)×2=392(m^{2})$ $12×8×5=480(m^{3})$
(2)$5×5×6=150(m^{2})$ $5×5×5=125(m^{3})$

1. 实验班原创 空间观念 书香浸润心灵,阅读点亮人生。为继续推进“书香校园”阅读活动的进展,学校计划在操场搭建一个舞台,用来举办朗读名著活动。工人师傅用长24 cm、宽12 cm、高5 cm的长方体砖,搭建了一个长12 m、宽6 m、高40 cm的长方体舞台。搭这个舞台一共用了多少块砖?

答案： $12m=1200cm$ $6m=600cm$舞台体积:$1200×600×40=28800000(cm^{3})$长方体砖体积:$24×12×5=1440(cm^{3})$共需长方体砖:$28800000÷1440=20000$(块)

2. 传统文化 造纸术 造纸术是我国四大发明之一。《天工开物》中记载了造纸的具体流程:取材→蒸煮→入帘→压纸→烘干。
(1)在“入帘”环节要把煮烂的木浆倒入纸槽。一个从里面量长12 dm、宽10 dm、高5 dm的长方体纸槽最多能容纳()L木浆。
(2)宣纸烘干后,为了在运输过程中保证宣纸不受损坏,工匠制作了专用的木箱来装宣纸。如果一个长方体木箱长6 dm、宽5 dm、高6 dm,那么制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板?

答案：
(1)600 提示 长方体的容积=长×宽×高
(2)$6×5×2+6×6×2+6×5×2=192(dm^{2})$ 提示 求需要多少平方分米的木板就是求长方体的表面积。

3. 小华放学回家,看见桌上放着两个玻璃鱼缸(右下图),爸爸在留言条上写着:小华,你回家后,把A鱼缸里的水倒入B鱼缸一些,使两个鱼缸中的水深一样。小华按留言条倒水后,这两个鱼缸现在的水深是多少厘米?(玻璃厚度忽略不计)

答案： $20×50×24÷[(20+40)×50]=8(cm)$易错警醒 不管怎么倒水,水的体积不变。可以将两个鱼缸并排放在一起,看成是一个底面长是60 cm、宽是50 cm的长方体。