《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

1. 判一判。
(1)若两个圆的面积相等,则两个圆的半径一定相等。 ()
(2)圆转化成平行四边形后,面积不变,周长也不变。 ()
(3)一个圆的半径是2厘米,它的周长和面积相等。 ()

答案：
(1)√
(2)×
(3)×

2. 填一填。
(1)圆的半径扩大到原来的3倍,周长扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。
(2)用一根长30.84厘米的铁丝正好围成一个半圆,它的面积是()平方厘米。
(3)在一个边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆,圆规两脚间的距离应定为()厘米,画出的圆的面积是()平方厘米。
(4)跨学科古诗中的数学知识 白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动,池有波纹冰尽开。”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知一个长方形水池的长是8米,宽是6米,则落在水池正中央的石子形成的波纹到池边时,所形成的最大整圆的面积是()平方米。

答案：
(1)3 9
(2)56.52
(3)4 50.24
(4)28.26

3. 选一选。
(1)右下图中的两个正方形大小相等,则两个正方形内涂色部分相比,()。
A. 周长相等,面积不相等
B. 周长不相等,面积相等
C. 周长和面积都相等
(2)圆的半径由5cm增加到9cm,圆的面积增加了$()cm^2。$
A. 8π
B. 16π
C. 56π
(3)如果下面每个正方形的边长都相等,那么各图中涂色部分的面积相比,()。

A. a ＜ b ＜ c ＜ d
B. d ＜ a ＜ c ＜ b
C. a = b = c = d
(4)两个圆的面积不相等,是因为()。
A. 圆周率大小不同
B. 圆心的位置不同
C. 半径长短不同
(5)若甲圆的半径等于乙圆的直径,则甲圆的面积是乙圆的()。
A. 4倍
B. 2倍
C. 1/2

答案：
(1)B
(2)C
(3)C
(4)C
(5)A