《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

7. 右下图中,涂色部分的周长是多少厘米?

答案： $ 2 \times 4 + 3.14 \times 2 \times 2 \div 4 \times 2 = 14.28 $(cm)

8. 学习完圆的周长后,同学们用直径为8 cm的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形。他们正在研究与这些新图形的周长有关的问题。
(1)笑笑设计出了一个新图形,如下图所示。

我设计的这个新图形的周长与直径为8 cm的圆的周长是相等的。
笑笑
你同意笑笑的说法吗? 写一写,算一算,说明你的理由。(π取3.14)
我()笑笑的说法。(填“同意”或“不同意”)

我的理由:
(2)同学们还设计出了以下三个新图形,请你判断:这三个新图形的周长分别与直径为8 cm的圆的周长相等吗? 若相等,则在括号里画“√”;若不相等,则在括号里画“×”。

(3)结合以上研究,关于“新图形的周长”你一定有了自己的发现,请你用喜欢的方式尽可能清楚地表示出你的发现。

答案：
(1)同意
直径8 cm的圆的周长:$ 3.14 \times 8 = 25.12 $(cm)
新图形的周长:$ 3.14 \times 8 \div 2 + 3.14 \times 4 = 25.12 $(cm)
$ 25.12 = 25.12 $，周长相等。
提示新图形的周长等于大圆(半径为4 cm)周长的一半与一个小圆(直径为4 cm)的周长和。
(2)(√) (√) (√)
(3)答案不唯一，如:在一个大半圆的直径上画小半圆，无论画几个，只要小半圆的直径和等于大半圆的直径，那么这个新图形的周长就等于大圆的周长。