《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

例4 请找出下面各图的对称轴,与同伴交流。

过程探索 1. 通过观察可知,这4个图形都是由圆和正多边形组合成的图形,并且圆心与正多边形的中心点重合。
2. 根据圆是轴对称图形,且直径所在的直线是圆的对称轴可知,经过圆心(即中心点)的正多边形的对称轴就是该图形的对称轴。画出并数出各图的对称轴。
完全解答

答案： - 对于第一个图形（圆内接正方形）：
- 圆有无数条对称轴，但此组合图形对称轴需同时满足圆和正方形的对称轴特征。
- 正方形有$4$条对称轴（两条对角线所在直线，两组对边中点连线所在直线），由于圆心与正方形中心点重合，这$4$条对称轴也经过圆心，所以该组合图形有$4$条对称轴。
- 对于第二个图形（圆外切正方形）：
- 同理，正方形有$4$条对称轴（两条对角线所在直线，两组对边中点连线所在直线），圆心与正方形中心点重合，这$4$条对称轴经过圆心，所以该组合图形有$4$条对称轴。
- 对于第三个图形（圆内接正六边形）：
- 正六边形有$6$条对称轴（过对边中点的直线和过对角顶点的直线），圆心与正六边形中心点重合，这$6$条对称轴经过圆心，所以该组合图形有$6$条对称轴。
- 对于第四个图形（圆外切正六边形）：
- 正六边形有$6$条对称轴（过对边中点的直线和过对角顶点的直线），圆心与正六边形中心点重合，这$6$条对称轴经过圆心，所以该组合图形有$6$条对称轴。
第一个图$4$条对称轴；第二个图$4$条对称轴；第三个图$6$条对称轴；第四个图$6$条对称轴。

1. 填一填。
(1)把一张圆形纸片对折、打开、再对折,反复几次,几条不同位置的折痕都相交于一点,这一点叫作圆的(),一般用字母()表示,它决定着圆的();连接这一点和圆上任意一点的线段叫作圆的(),一般用字母()表示,它决定着圆的()。
(2)圆有()条对称轴,圆的对称轴就是圆的()所在的直线。
(3)不借助其他工具,至少将一张圆形纸片对折()次,可以找到这个圆的圆心。

答案：
(1)圆心 O 位置 半径 r 大小
(2)无数 直径
(3)2