《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

例1 请你试着做一做。
$12÷\frac{4}{5}÷\frac{3}{8}$ $\frac{3}{8}÷\frac{1}{10}×\frac{5}{7}$ $\frac{4}{7}×(\frac{5}{8}÷\frac{5}{14})$
过程探索 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。只有乘除法的分数混合运算,没有括号的,按从左到右的顺序依次计算;有括号的,要先算(),再算()。
完全解答
$12÷\frac{4}{5}÷\frac{3}{8}$
$= 12×\frac{5}{4}×\frac{8}{3}$
$= 15×\frac{8}{3}$
$= 40$
$\frac{3}{8}÷\frac{1}{10}×\frac{5}{7}$
$= \frac{3}{8}×10×\frac{5}{7}$
$= \frac{15}{4}×\frac{5}{7}$
$= \frac{75}{28}$
$\frac{4}{7}×(\frac{5}{8}÷\frac{5}{14})$
$= \frac{4}{7}×(\frac{5}{8}×\frac{14}{5})$
$= \frac{4}{7}×\frac{7}{4}$
$= 1$

答案： 括号里面的 括号外面的

例2 下面几道题算得对吗? 计算时有什么好办法可以减少错误?

$\frac{7}{8}×\frac{3}{4}÷\frac{1}{3}$
$= \frac{7}{8}×\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$
$= \frac{7}{32}$
$\frac{2}{3}÷\frac{2}{3}÷\frac{3}{8}$
$= \frac{2}{3}×\frac{3}{2}×\frac{3}{8}$
$= \frac{3}{8}$
$\frac{5}{6}×\frac{1}{6}÷\frac{3}{4}$
$= \frac{5}{6}×\frac{1}{6}×\frac{4}{3}$
$= \frac{20}{3}$
过程探索 根据“除以一个数(0 除外),等于乘这个数的()”,可知第一个算式中“$÷\frac{1}{3}$”等于()。第二个算式中“$÷\frac{3}{8}$”等于()。乘一个数不需要转化,所以“$×\frac{1}{6}$”直接计算即可。
完全解答 这三道题算得都不对。在计算分数乘除混合运算时,先将分数除法转化成分数乘法后,再进行计算。做完后可以检查一下。正确结果如下:
$\frac{7}{8}×\frac{3}{4}÷\frac{1}{3}$
$= \frac{7}{8}×\frac{3}{4}×3$
$= \frac{63}{32}$
$\frac{2}{3}÷\frac{2}{3}÷\frac{3}{8}$
$= \frac{2}{3}×\frac{3}{2}×\frac{8}{3}$
$= \frac{8}{3}$
$\frac{5}{6}×\frac{1}{6}÷\frac{3}{4}$
$= \frac{5}{6}×\frac{1}{6}×\frac{4}{3}$
$= \frac{5}{27}$

答案： 倒数 $×3$ $×\frac{8}{3}$