《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

1. 随着网络购物的普及,快递包装的安全引起了人们的关注。快递公司要先把一个物品用正方体纸箱包装好,再用包装带按右下图所示的方式捆扎(接头处用包装带共计30cm),一共要用多少厘米的包装带?

答案： $40×16+30=670(cm)$

2. 跨学科“冰立方”国家游泳中心“冰立方”外观是一个长方体,其底面是边长大约为180米的正方形,高为30米。“冰立方”被誉为“中国十大新建筑奇迹”,其采用新型的建筑形式——膜结构,将建筑的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型。这种膜材料具有透明、透气、自洁等特点,还可以起到遮阳、保温和降噪等作用。
(1)“冰立方”的占地面积大约是多少平方米?
(2)钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米?

答案：
(1)$180×180=32400$(平方米)
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提示 求“冰立方”的占地面积就是求边长是180米的正方形面积。
(2)$180×30×4+180×180=54000$(平方米)
提示 建筑外立面面积就是长方体的前、后、左、右4个面的面积。顶部的面积就是边长为180米的正方形面积。

3. 如右下图,一个棱长为4厘米的正方体,先把它的表面涂上红色,再把它锯成棱长为1厘米的小正方体。3面涂成红色的小正方体有多少个?2面,1面的呢?

答案： 3面涂成红色:8个
2面涂成红色:$(4-2)×12=24$(个)
1面涂成红色:$(4-2)×(4-2)×6=24$(个)
易错警醒 3面涂成红色的小正方体在8个顶点上;2面涂成红色的小正方体位于每条棱的中间位置;1面涂成红色的小正方体位于每个面的中间位置。