《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

例1 如何测量车轮的周长呢? 用圆片试试看。
过程探索 车轮滚一圈的长度就是它的周长。圆是曲线围成的图形,不易测量,我们的思路就是化曲为直,间接量外部一圈的长度。量圆的周长比较常用的方法有两种:一种是在直尺上滚动的方法;一种是先用线(无弹性)绕一圈,再量出线的长度。这两种方法的共同点是“化曲为直”,这是数学上常用的一种思想方法——“转化法”。
完全解答 用硬纸板剪一个直径为4cm的圆代替车轮,探索测量圆的周长的方法。

在圆周上确定一点A,对准直尺的0刻度。→在直尺上向右滚动一周→点A所对的刻度即为圆形硬纸板的周长。

答案： 测量车轮周长可采用滚动法（让车轮在直尺上滚动一周，起始点对应刻度差为周长）或绕线法（用无弹性线绕车轮一圈，量线长即为周长），这两种方法都是通过“化曲为直”的转化法来实现测量。

例2 圆的周长与什么有关?
找3个大小不同的圆片,分别测量出周长和直径,做一做,填一填。
|圆的周长|圆的直径|圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)|
|----|----|----|
过程探索 正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗? 将这3个大小不同的圆片,通过()的方法测出周长,再测量出圆片的直径,最后利用测量得到的数据,计算出每个圆的周长除以直径的商。圆的周长与直径有关。
完全解答 填表略。圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,圆周率是一个无限不循环小数,用字母π表示,计算时通常取它的近似值3.14。

答案： 滚动或绕线