《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

1. 一个长方体鱼缸从内部测量,长8分米、宽5分米、高6分米,李叔叔在鱼缸里养了几条鱼,又放入一些石子和植物作为布景,整个水面高度为5分米。几天后,李叔叔要给鱼缸消毒,将鱼、石子和植物全部取出后,水面下降了2厘米。这些鱼、石子和植物占据了鱼缸多大的空间?

答案： 2 厘米 = 0.2 分米 $ 8 \times 5 \times 0.2 = 8 $（立方分米）提示 鱼缸中下降部分水的体积，就等于这些物体的体积和。

2. 下面是笑笑比较土豆和红薯的体积时做的实验。(单位:厘米)

红薯和土豆的体积一共是多少立方厘米? (容器厚度不计)

答案： $ 12 \times 8 \times ( 13 - 8 ) = 480 $（立方厘米）

3. 笑笑用排水法测一块石头的体积。她先找出一个长方体容器,从里面量长2dm、宽2dm。再向该容器中倒入5.5L水,然后把石头放入水中完全浸没(水未溢出),这时水面高度为1.5dm。求这块石头的体积是多少立方分米。

答案： $ 5.5 \mathrm { L } = 5.5 \mathrm { dm } ^ { 3 } $ $ 2 \times 2 \times 1.5 = 6 ( \mathrm { dm } ^ { 3 } ) $ $ 6 - 5.5 = 0.5 ( \mathrm { dm } ^ { 3 } ) $

4. 新考法 操作探究 学校举行科技节活动,同学们一起合作做实验。
先在长方体容器(容器厚度不计)中注入6cm深的水。接着放入一个正方体铁块,铁块完全浸没,溢出了210mL的水。

小明说:“拿出铁块后,长方体容器的水深3.75cm。”你同意他的说法吗? 请说明理由。(可以用文字或计算等方法)

答案： $ 210 \mathrm { mL } = 210 \mathrm { cm } ^ { 3 } $ $ 12 \times 10 \times ( 8 - 6 ) + 210 = 450 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $ $ 450 \div 12 \div 10 = 3.75 ( \mathrm { cm } ) $ $ 8 - 3.75 = 4.25 ( \mathrm { cm } ) $ 不同意小明的说法，通过计算可知，拿出铁块后，水面下降了 $ 3.75 \mathrm { cm } $，长方体容器的水深是 $ 4.25 \mathrm { cm } $。（验证方法不唯一）