《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

1. 跨学科《嘲柳州柳子厚》唐代诗人吕温是柳宗元的朋友,柳宗元被贬为柳州刺史时,吕温写了一首名为《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元,全诗如右图：
(1)诗的正文中“柳”字占全诗正文字数(不含标点符号,下同)的$\frac{()}{()}$,“管”字占全诗正文字数的$\frac{()}{()}$。
(2)在正文中,“柳”字和“管”字共占全诗正文字数的$\frac{()}{()}$。

答案：
(1)$\frac{3}{10}$ $\frac{1}{20}$
(2)$\frac{7}{20}$
![img alt=提示]提示 求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，再化成最简分数。
![img alt=视频讲答案]

2. 在$\frac{a}{50},\frac{b}{34},\frac{c}{19}$这三个真分数中,()一定是最简真分数,()一定能化成有限小数。

答案： $\frac{c}{19}$ $\frac{a}{50}$

3. 人眨一次眼睛大约需要$\frac{1}{5}$秒,而表示时间极短的词“一瞬间”约为0.36秒,“一刹那”约为0.018秒。把这几个时间按从长到短的顺序排列起来是：()＞()＞()。

答案： 0.36秒 $\frac{1}{5}$秒 0.018秒

1. 某商店八月份利润是$4\frac{1}{5}$万元,比七月份多$\frac{7}{8}$万元,两个月利润共多少万元？下面算式正确的是()。
A. $4\frac{1}{5}+\frac{7}{8}$
B. $4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}$
C. $4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$
D. $4\frac{1}{5}+\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$

答案： C

2. 有两根绳子,一根长$\frac{2}{3}$米,另一根比它长$\frac{4}{7}$米,求两根绳子一共长多少米。下面算式正确的是()。
A. $\frac{2}{3}-\frac{4}{7}+\frac{4}{7}$
B. $1-\frac{4}{7}+\frac{4}{7}$
C. $\frac{2}{3}+\frac{4}{7}+\frac{4}{7}$
D. $\frac{2}{3}+\frac{4}{7}+\frac{2}{3}$

答案： D

3. $a和b$是两个不同的分数,如果$a-\frac{5}{8}= b-\frac{1}{2}$,那么$a和b$相比,()。
A. $a小于b$
B. $a大于b$
C. $a等于b$
D. 无法确定谁大

答案： B

三、找出规律算一算。
(1)新考法 规律探究 照样子写出接下来的两个算式,说一说你发现了什么规律。
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}= \frac{3}{6}-\frac{2}{6}= \frac{1}{2×3}$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}= \frac{4}{12}-\frac{3}{12}= \frac{1}{3×4}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}= \frac{5}{20}-\frac{4}{20}= \frac{1}{4×5}$
() () 我发现：$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}= $()
(2)根据你发现的规律,不计算直接写出下面算式的结果。
$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}= $() $\frac{1}{11}-\frac{1}{12}= $() $\frac{1}{12}-\frac{1}{13}= $() $\frac{1}{13}-\frac{1}{14}= $()
(3)根据你发现的规律,计算下面的算式。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$

答案：
(1)$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6}{30}-\frac{5}{30}=\frac{1}{5×6}$
$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{7}{42}-\frac{6}{42}=\frac{1}{6×7}$ $\frac{1}{n×(n+1)}$
(2)$\frac{1}{90}$ $\frac{1}{132}$ $\frac{1}{156}$ $\frac{1}{182}$
(3)$\frac{4}{5}$