《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学北师大版》

解密领奖台的表面积之谜
任务1 准备领奖台模型材料
用3个底面相同、高不相等、的长方体(如下图)模拟领奖台。下表记录的是三个长方体的长、宽、高。(单位:cm)
|序号|长|宽|高|
|----|----|----|----|
|1号|70|40|40|
|2号|70|40|30|
|3号|70|40|20|
任务2 制作彩色领奖台模型
步骤1: 如图,把1号、2号、3号三个不同的长方体按领奖台的位置摆放。

步骤2: 在拼的领奖台表面涂上颜色。
任务3 解决实际问题
问题1: 这三个长方体的表面积分别是多少平方分米?
问题2: 这个领奖台表面涂色部分的面积是多少平方分米?
我的思考
这个领奖台的表面涂色部分的面积是指哪些面的面积呢?
底面和遮挡的面都没有涂色,是否要计入表面积呢?
我的解答

答案： 问题1：70 cm = 7 dm 40 cm = 4 dm
30 cm = 3 dm 20 cm = 2 dm
1号台：7×4×4 + 4×4×2 = 144(dm²)
2号台：(7×4 + 7×3 + 4×3)×2 = 122(dm²)
3号台：(7×4 + 7×2 + 4×2)×2 = 100(dm²)
问题2：我的思考：不含底面和重叠的所有表面积总和，只计算涂色部分。
我的解答：7×4×3 + (7×4 + 7×3 + 7×2)×2 + 4×4×2 = 242(dm²)
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