《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

20. (8分)近年来,中国城市基础设施的现代化程度显著提高,新技术、新手段得到广泛应用,基础设施的功能日益增加,承载能力、系统性和效率都有了显著的提升,推动了城市经济的发展和居民生活条件的改善,如5G基础建设、新能源汽车充电桩、人工智能等.其中,随着人们对新能源汽车的认可,公共充电桩的需求量逐渐增大.根据中商情报网信息,某月A,B,C,D等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图所示.

请根据图中信息,解答下列问题:
(1)①将统计图中C对应的公共充电桩数量和市场份额补充完整;
②统计图中所涉及的十一家企业投放公共充电桩数量的中位数是____万台.
(2)小辉收集到四家企业的图标,并将其制成编号分别为1,2,3,4的四张卡片(除编号和内容外,其余部分完全相同),将四张卡片背面朝上洗匀,放在桌面上,从中任意抽取一张,不放回,再抽取一张.请你用列表或画树状图的方法,求抽取到的两张卡片恰好是“1”和“2”的概率.

答案：
(1)①$C$对应的公共充电桩数量为$8$万台，市场份额为$16\%$；②$2$。
(2)$\frac{1}{6}$。

21. (8分)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,将$\triangle ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到\triangle EBD$,点$C的对应点为点D$.
(1)尺规作图:求作$\triangle EBD$,使点$A的对应点E恰好落在CB$的延长线上(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)条件下,连接$CD$,求证:$CD平分\angle ACB$.

答案：
(1) 作图见上述解析。
(2) 证明过程见上述解析，即$CD$平分$\angle ACB$。