《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

17. (8分)解方程:
(1)$4x^{2}-9= 0$;
(2)$3x^{2}+6x-1= 0$.

答案：
(1)$x_{1}=\frac{3}{2}$，$x_{2}=-\frac{3}{2}$；
(2)$x_{1}=\frac{-3 + 2\sqrt{3}}{3}$，$x_{2}=\frac{-3 - 2\sqrt{3}}{3}$。

18. (8分)如图,在正方形网格中(网格中的每个小正方形的边长均为1),$\triangle ABC$的顶点均在格点上,已知点$A$,$B的坐标分别为(3,0)$,$(0,-3)$.请结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)作出与$\triangle ABC关于原点O成中心对称的\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并直接写出点$C_{1}$的坐标;
(2)若$\triangle DEF是由\triangle ABC$绕着某点旋转得到的,则这个点的坐标为____.

答案：
(1) 图略，$C_{1}$的坐标为$(-2,3)$；
(2) $(1,1)$。

19. (8分)二次函数$y= ax^{2}+bx+c中的x$,$y$满足下表.

(1)观察表中信息,发现$c= $____,抛物线的对称轴为____;
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
(3)$ax^{2}+bx+c＞0$的解集为____;
(4)当$0＜x＜3$时,$y$的取值范围为____.

答案： - （1）$-3$，直线$x = 1$；
- （2）图象略（根据表格中的点$(-1,0)$、$(0,-3)$、$(1,-4)$、$(2,-3)$、$(3,0)$绘制）；
- （3）$x＜ - 1$或$x＞3$；
- （4）$-4\leqslant y＜0$。