《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

16. 如图,这是一个竖直放置的钉板,其中,黑色圆面表示钉板上的钉子,$A_{1},B_{1},B_{2},...,D_{3},D_{4}$分别表示相邻两颗钉子之间的空隙,这些空隙大小均相等,从入口$A_{1}$处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球,圆球下落过程中总是碰到空隙正下方的钉子,且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等,直至圆球落入下面的某个槽内.圆球落入③号槽内的概率为______.

答案： $\boldsymbol{\frac{3}{8}}$

17. (8分)一个不透明的袋中装有1个红球、1个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从袋中一次随机摸出1个球,这个球是红球的概率为______;
(2)从袋中一次随机摸出2个球,通过画树状图或列表的方法,求这2个球颜色不同的概率.

答案：
(1)$\frac{1}{4}$；
(2)$\frac{5}{6}$

18. (8分)一个不透明的袋中有2个白球、3个黑球和5个红球,每个球除颜色外均相同.
(1)从袋中任意摸出1个球,这个球是绿球是______事件(填“随机”“不可能”或“必然”);
(2)现在再将若干个同样的黑球放入袋中,与原来10个球均匀混合在一起,使从袋中任意摸出1个球为黑球的概率为$\frac {3}{4}$,请求出后来放入袋中的黑球的个数.

答案：
(1)不可能；
(2)后来放入袋中的黑球的个数为$18$个。

19. (8分)某游乐场为了吸引游客,制作了一个如图所示的转盘游戏,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,若指针指向数字“2”“4”“6”,则无奖励;若指针指向数字“3”,则奖励3元;若指针指向数字“1”,则奖励1元;若指针指向数字“5”,则获得再转一次转盘的机会.
(1)任意转动转盘一次,转盘停止后,参与者无奖励、获奖3元、获奖1元的概率分别为______,______,______.
(2)任意转动转盘一次,参与者获奖的概率为______.
(3)一天,一名游客转动转盘1次,转盘停止后,获得再转一次转盘的机会的概率是______.

答案： - （1）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$。
（2）$\frac{3}{8}$。
（3）$\frac{1}{8}$。