《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

9. 如图,四边形$ABCD内接于\odot O$,$AB是\odot O$的直径,点$E在\odot O$上,若$\angle ADC= 125^{\circ}$,则$\angle BEC$的度数是 ()

A. $25^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $35^{\circ}$

答案： D

10. 已知点$A(x_{1},y_{1})$,$B(x_{2},y_{2})在抛物线y= 2mx^{2}-mx-1$上,且满足$x_{1}＞x_{2}$,$x_{1}+x_{2}= 2-m$,$y_{1}＜y_{2}$,$m$的取值范围是 ()

A. $0＜m＜\frac{3}{2}$
B. $m＞\frac{3}{2}或m＜0$
C. $0＜m＜1$
D. $m＞1或m＜0$

答案： B

11. 小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介,知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用.他准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享,选到数学家赵爽的概率是____.

答案： $\frac{1}{5}$

12. 已知圆锥的高为8cm,底面圆的直径为12cm,该圆锥的侧面积为____$cm^{2}$(结果保留$\pi$).

答案： $60\pi$

13. 如图,将$\triangle ABC绕着点A逆时针旋转65^{\circ}$,得到$\triangle AED$.若$\angle E= 35^{\circ}$,$AD// BC$,则$\angle EAC$的度数为____.

答案： $30^{\circ}$

14. 设$m$,$n是一元二次方程x^{2}+3x-5= 0$的两个根,则$m^{2}+4m+n= $____.

答案： $2$

15. 某商品的进价为每件28元,当每件售价为50元时,每天能售出32件.经市场调查发现,每件售价每降低1元,每天可多售出2件.当店里每天的利润要达到最大时,店主应把该商品每件售价降低____元.

答案： $3$

16. 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图,这是一个花瓣造型的花窗示意图,由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点$O$,$\overparen{AB}所在圆的圆心C恰好是\triangle ABO$的内心.若$AB= 2\sqrt{3}$,则花窗的周长(图中实线部分的长度)= ____(结果保留$\pi$).

答案： $4\pi$