《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

14. 如图,在$△ABC$中,$AB= \sqrt {5},AC= 2,∠BAC= 30^{\circ }$.若将$△ABC$绕点A逆时针旋转$60^{\circ }$,得到$△ADE$,连接BE,则$BE= $____.

答案： $\boldsymbol{3}$

15. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点C的坐标为$(2,0)$,点B,C均在x轴上.若将$△ABC$绕顶点A逆时针旋转$30^{\circ }得到△AB'C'$,则点$B'$的坐标为____.

答案： $(2,2\sqrt{3})$

16. 如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },∠A= 30^{\circ },BC= 6$,E是边AC上一点.若将BE绕点B顺时针旋转$60^{\circ }$到BF,则CF长的最小值是____.

答案： $3$

17. (8分)如图,$△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)$.
(1)请画出$△ABC$绕点O逆时针旋转$90^{\circ }得到的△A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$B_{1}$的坐标;
(2)请画出$△ABC$关于原点O对称的$△A_{2}B_{2}C_{2}$,并写出点$B_{2}$的坐标.

答案：
(1) 画出$\triangle A_1B_1C_1$（图略），点$B_1$的坐标为$(-2,4)$。
(2) 画出$\triangle A_2B_2C_2$（图略），点$B_2$的坐标为$(-4,-2)$。

18. (8分)如图,下列$4×4$的网格图都是由16个相同的小正方形组成的,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影.(只画出符合要求的一种答案即可)
(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形;
(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形.

答案： - （1）答案示例：
- （2）答案示例：