《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

20. (8分)红古田惠民卡是龙岩景区让利的一项旅游惠民工程.小明家已购买了红古田惠民亲子卡,凭亲子卡本年度可以在龙岩30多个景区无需购买首道门票进入游玩.某周末小明家决定从梁野山、龙硿洞、梅花山虎园、卧龙书院4个景区中选择1至2个景区游玩.
(1)若小明家从这4个景区中随机选择1个游玩,则选中梅花山虎园景区的概率为______;
(2)若小明家从这4个景区中随机选择2个游玩,求选中梁野山和卧龙书院2个景区游玩的概率.(要求用画树状图法或列表法求概率,并将梁野山表示为A,龙硿洞表示为B,梅花山虎园表示为C,卧龙书院表示为D)

答案：
(1)$\frac{1}{4}$；
(2)用列表法列出所有可能的结果，共有$12$种等可能的结果，其中选中梁野山和卧龙书院$2$个景区游玩的结果有$2$种，所以选中梁野山和卧龙书院$2$个景区游玩的概率为$\frac{1}{6}$。

21. (8分)为弘扬中华优秀传统文化,学校准备开展“国学知识挑战赛”.张老师将7张写有“成语故事”和若干张写有“国学常识”的卡片放入一个不透明的盒子中,这些卡片除上面的文字外,其余完全相同.九年级学生想知道盒子中“国学常识”卡片的张数,于是他们将卡片搅匀后从中任意摸出1张,记下卡片上面的内容后放回,搅匀后再摸出1张卡片,记下卡片上面的内容后放回,不断重复上述过程,获得数据如表所示.

(1)a= ______,估计摸到“国学常识”的概率为______(结果保留小数点后两位);
(2)根据表中数据,请你帮九年级学生估计盒子中有多少张“国学常识”卡片.

答案： （1）$0.295$；$0.30$
（2）盒子中有$3$张“国学常识”卡片。