《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

5. 菲菲发现正多边形边数越多越接近圆，于是想利用正多边形来计算圆的面积。(单位:厘米)
(1)把正五边形分成相等的五个三角形。计算正五边形的面积。(3分)

(2)在圆内画一个正十边形，圆的周长是12.56cm，图中阴影三角形的面积约是多少平方厘米？(3分)

(3)如果圆内正多边形的边数是n，计算圆的面积你有什么思路？(4分)

答案： （1）$4.7×3.2÷2×5 = 37.6$（平方厘米）
（2）$12.56÷10×(12.56÷3.14÷2)÷2 = 1.256$（平方厘米）
（3）如果圆内正多边形的边数是$n$，圆的周长是$C$，分成三角形的底是$(C÷n)$，三角形的高$(h)$等于圆的半径$(r)$，这个圆内正$n$边形的面积就等于圆的面积，即$C÷n×h÷2×n = Ch÷2 = Cr÷2$。