《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

4. 甲、乙两车同时从A地出发驶往B地，2小时后甲车到达两地中点，乙车距中点还有64千米。已知甲、乙两车的平均速度比为5：3，甲车平均每小时行驶多少千米？A、B两地相距多少千米？(5分)

答案： $64×\frac{5}{5 - 3}÷2 = 80$(千米)
$80×2×2 = 320$(千米)

5. 一块农田用甲、乙、丙三台拖拉机来耕，如果用甲、丙两台同时耕，甲台耕地18公顷时，地已全部耕完；如果用乙、丙两台同时耕，乙台耕地27公顷时，地才全部耕完。又知乙台拖拉机每小时耕地的公顷数是甲台每小时耕地的公顷数的2倍，这块地共有多少公顷？(6分)

答案： 解：设这块地共有$x$公顷。
$\frac{18}{x - 18}:\frac{27}{x - 27}=1:2$ $x = 54$

6. 甲、乙两种商品成本共2000元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来应顾客的要求，两种商品都按定价打九折出售，结果仍获得利润277元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？(6分)

答案： 九折就是指现价是原价的 90%。
解：设甲商品的成本是$x$元,则乙商品的成本是$(2000 - x)$元。
$[x(1 + 30\%)+(2000 - x)×(1 + 20\%)]×90\% - 2000 = 277$
$x = 1300$
乙：$2000 - 1300 = 700$(元)