《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

2. 在一节活动课上，李老师和佳佳、迪迪、明明、乐乐4名学生在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作：
(1) 佳佳准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量，得到底面半径是5cm，高是20cm。
(2) 迪迪往玻璃杯里注入了一些水，水的高度与水面离杯口距离的比是1:1。
(3) 明明把20枚螺丝钉放入玻璃杯，螺丝钉完全浸没在水中，没有水溢出。
(4) 乐乐测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5:3。
根据上面的信息，请计算出一枚螺丝钉的体积。(得数保留一位小数)(5分)

答案： $3.14\times5^2\times(20\times\frac{5}{5 + 3}-20\times\frac{1}{1 + 1})\div20\approx9.8(\text{立方厘米})$

3. 小明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.2元。后来小明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？(5分)

答案： 解：设每天卖出$a$千克，每千克水果降价$x$元。
$0.2a\times(1 + 50\%)=(0.2 - x)\times(a + a)$
$x = 0.05$

4. 某市3路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进。他发现背后每隔6分钟开过来一辆3路车，而迎面每隔3分钟就有一辆3路车开过来。若每辆车之间的距离相等，那么3路车每隔几分钟发出一辆？(5分)

答案： 解：设3路车的速度是$a$，小明的速度是$b$，每隔$t$分钟发一辆车。
$at = 6(a - b)$ $at = 3(a + b)$ $t = 4$