《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度比是8:5,两人相遇后继续行进,甲到达B地、乙到达A地后立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点120千米,则A、B两地相距多少千米？(7分)

答案： 从出发到第一次相遇，把甲所行的路程看作8份，把乙所行的路程看作5份，则A、B两地之间的路程为8 + 5 = 13（份），A、B两地的距离为：120÷(8×3 - 13 - 5)×13 = 260（千米）。

6. 同学们,你认识多边形的外角吗？多边形的边与它邻边延长线组成的角就是它的外角。如图,∠1、∠2、∠3就是三角形的三个外角,∠4、∠5、∠6、∠7就是四边形的四个外角。

(1) 仔细观察每个图形的内角与外角之间的关系,画一画,算一算,想办法推算出三角形的外角和是多少度。(4分)
推算过程:
(2) 初步得出结论:三角形三个外角的和是(　　　)°;四边形四个外角的和是(　　　)°。(2分)
(3) 根据上面的发现,你有什么猜想？(2分)
我的猜想:(　　　　　　　　　　　　　)。

答案： （1）因为在△ABC中，∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°，所以∠BAC + ∠ACB = 180° - ∠ABC。因为∠ABC + ∠2 = 180°，所以∠2 = 180° - ∠ABC，所以∠2 = ∠BAC + ∠ACB。同理可得：∠1 = ∠ABC + ∠ACB，∠3 = ∠BAC + ∠ABC。因此，我们得到一个重要的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角和等于三角形的内角和的2倍。（2）360 360（3）$n$边形的外角和 = 360°