《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

3. 某工程队修一段路，上午已修的与剩下未修的长度比是3：5，下午又修了60米，这时已修的占这段路总长度的$\frac{1}{2}$。这段路原来长多少米？(先把线段图补充完整，再解答)(6分)

答案：

$60÷(\frac{1}{2}-\frac{3}{3 + 5}) = 480$(米)

4. 一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好占容器容积的$\frac{9}{10}$。将一个实心铁块放入容器，全部没入水中，这时水面上升2厘米，正好与容器口齐平。这个玻璃容器的容积是多少升？(6分)

答案： 容器的高：$2÷(1 - \frac{9}{10}) = 20$(厘米)
容器的底面半径：$62.8÷3.14÷2 = 10$(厘米)
$3.14×10^{2}×20 = 6280$(立方厘米)$ = 6.28$升

5. 为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌跳绳单价都是7元，但各个商店的优惠方法不同。甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，不足10根不赠送。乙商店：每根跳绳按九折优惠。丙商店：购物每满200元减40元。为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？为什么？(7分)

答案： 甲商店：$60÷(10 + 2) = 5$(组)
$(60 - 5×2)×7 = 350$(元)
乙商店：$60×7×90\% = 378$(元)
丙商店：$60×7 = 420$(元)
$420÷200 = 2$(个)……20(元)
$420 - 40×2 = 340$(元)
$340＜350＜378$，应在丙商店购买。