《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

2.如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度占总长度的$\frac{1}{4}$，另一根铁棒在水面以上的长度占总长度的$\frac{1}{5}$。已知两根铁棒的长度之和是31厘米，桶内水深多少厘米？(6分)

答案： 解：设桶内水深为$x$厘米。$x÷(1 - \frac{1}{4}) + x÷(1 - \frac{1}{5}) = 31$ $x = 12$

3.建设一段高山滑雪赛道，甲队需要10天，乙队需要12天，丙队需要15天，现有两段相同的赛道A和B，甲队和乙队分别在A和B同时开始建设，丙队先帮助甲队建设，中途又帮助乙队，最后两条赛道同时完工，那么丙队帮助乙队建设了多久？(6分)

答案： $2÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}) = 8$(天)$(1 - \frac{1}{12}×8)÷\frac{1}{15} = 5$(天)

4.小明放学时接到爸爸电话，他刚好下班开车经过学校，可以带小明回家。他们的位置关系如图：
(1)为了更快到家，小明有三种方案可选择：A.往汽车来的方向走，早点上车；B.原地等车；C.朝家的方向走，等车追上来。如果是你，你会选择哪种方案？说明理由。(3分)
(2)如果爸爸开车的速度是30千米/时，小明步行的速度是50米/分，中途停车、上车时间忽略不计，他们最快多长时间可以到家？(3分)

答案：
(1) A、B、C中任意一种方案都可以，因为三种方案到家的时间相等。
(2) $(3 + 2)÷30 = \frac{1}{6}$(小时)