《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

2.一盒糖果共有80粒，分给兄弟二人，哥哥吃掉了自己的$\frac{1}{3}$，弟弟吃掉10粒，后来又吃掉5粒，两人剩下的正好相等。兄弟两人原来各分得多少粒？(6分)

答案： 解：设哥哥分得$x$粒，则弟弟分得$(80 - x)$粒。
$(1-\frac{1}{3})x = 80 - x - 10 - 5$ $x = 39$
$80 - x = 80 - 39 = 41$

3.A、B两地相距120km，大客车从A地出发去B地，开始时速50km，中途变为40km。大客车出发1小时后，小轿车从A地到B地，时速80km，结果两车同时到达B地。大客车从A地出发多少分钟才降低速度？(6分)

答案： 解：设大客车从 A 地出发$x$小时才降低速度。
大客车共行驶：$120÷80 + 1 = 2.5$(小时)
$50x + 40(2.5 - x) = 120$ $x = 2$
2 小时 = 120 分钟

4.实验室里有两个等高的容器，圆锥形容器的半径为9cm，圆柱形容器的半径是6cm，现在将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的$\frac{6}{7}$低3cm，两个容器的高是多少厘米？(6分)

答案： 解：设两个容器的高是$x$厘米。
$3.14×9^{2}×\frac{1}{3}x = 3.14×6^{2}×(\frac{6}{7}x - 3)$
$x = 28$