《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

2. 一列火车通过一条长1140m的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了50秒，这列火车通过长1980m的隧道用了60秒，求这列火车的速度和车身长。(5分)

答案： 解：设火车速度为$v$米/秒，车身长$x$米。
$\frac{1140 + x}{v} = 50$ $\frac{1980 + x}{v} = 60$
$v = 84$ $x = 3060$

3. 如图，一个无水的长方体玻璃缸，长60厘米、宽25厘米、高30厘米。一个水龙头从10:00开始向这个玻璃缸内注水，水的流量为6立方分米/分，10:05关闭水龙头停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高20厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。(6分)
(1) 图中点( )的位置表示停止注水。(填“A”“B”或“C”)
(2) 10:05时玻璃缸水面高度为( )厘米。
(3) 请列式计算，求出圆柱铁块的体积。

答案：
(1) B
(2) 20
(3) $60×25×(26 - 20) = 9000$(立方厘米)

4. 两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处。押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款。第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货物，收到退还款80元，这样也正好付清税金。每包货物价值多少元？(6分)

答案： 解：设每包货物价值$x$元。
$\frac{120x}{10x + 240} = \frac{40x}{5x - 80}$ $x = 96$