《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

5. 两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底。白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20dm，另一只每个白天爬15dm；黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。井深多少米？(6分)

答案： 解：设蜗牛每天夜里滑$xdm$。
$5(20 + x) = 6(15 + x)$ $x = 10$
$5×(20 + 10) = 150(dm) = 15m$

6. 一项工程，甲单独做需10天，乙单独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的$\frac{4}{5}$，乙只能完成原来的$\frac{9}{10}$，现在要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？(6分)

答案： 解：设两人合作$x$天，则甲单独做$(8 - x)$天。
甲、乙工作效率之和：
$\frac{1}{10}×\frac{4}{5} + \frac{1}{15}×\frac{9}{10} = \frac{7}{50}$
$\frac{8 - x}{10} + \frac{7x}{50} = 1$ $x = 5$