《2025年名校密卷小升初模拟试卷六年级数学人教版》

2. 同一品牌的饮料,超市有两种包装,同时开展促销活动。第一种:3升,原价48元,现打八五折出售；第二种:4升,原价60元,买一大瓶送一小瓶0.5升的。哪种规格饮料的单价更便宜？(6分)

答案： 第一种：八五折 = 85%
48×85%÷3 = 13.6(元/升)
第二种：60÷(4 + 0.5) = $\frac{40}{3}$(元/升)
13.6 ＞ $\frac{40}{3}$,第二种包装的单价更便宜。

3. 甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出,在甲车比乙车多走48千米时,两车还相距264千米(两车没有相遇)。已知甲、乙两车的速度比为5:3,求这两城相距多少千米。(6分)

答案： 解：设乙车行了x千米，则甲车行了(x + 48)千米。
$\frac{x + 48}{x}$ = $\frac{5}{3}$ x = 72
72 + 48 + 72 + 264 = 456(千米)

4. 如图,笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水,她把一个底面半径为4cm的圆柱形铁块完全浸入水中,发现水面上升了8cm。她又把这个铁块垂直拉出水面5cm,这时水面下降2cm。(玻璃厚度忽略不计)

(1) 这个铁块露出水面部分的体积是多少？(π取3)(3分)
(2) 这个铁块的体积是多少？(π取3)(3分)
(3) 这个铁块的体积占玻璃容器容积的百分之多少？(百分号前保留一位小数)(3分)

答案：
(1)3×4²×5 = 240(cm³)
(2)240÷2×8 = 960(cm³)
(3)960÷(240÷2×30)×100% ≈ 26.7%