《2025年名校作业九年级数学下册北师大版》

1.下列说法中错误的是　　　　　　　　(　　　)
A.半圆是弧
B.半径相等的圆是等圆
C.直径是圆中最长的弦
D.长度相等的弧是等弧

答案： D

2.用图中标注的字母解答下列问题.
(1)补全下面表格：
　　
(2)写出图中所有的优弧和劣弧.

答案：
(1)点O   OA，OB    AB     AB，CD     $\widehat{ACB}，\widehat{ADB}$
(2)优弧：$\widehat{ADC}，\widehat{DCA}，\widehat{BCD}，\widehat{CAD}，\widehat{CAB}$
劣弧：$\widehat{AD}，\widehat{DC}，\widehat{BC}，\widehat{AC}，\widehat{BD}$

3.已知$\odot O$的直径为10，点$P$到点$O$的距离为6，那么点$P$的位置是　　　　　　　　(　　　)
A.在$\odot O$内
B.在$\odot O$外
C.在$\odot O$上
D.不能确定

答案： B

4.【教材P68习题T3变式】设$AB = 4$ cm，请画图说明：
(1)到点$A$的距离等于3 cm，且到点$B$的距离等于2 cm的所有点组成的图形；
(2)到点$A$的距离大于3 cm，且到点$B$的距离小于2 cm的所有点组成的图形.

答案：

(1)如图，点P、Q即为所求

(2)如图，阴影部分即为所求(不含边界)

5.如图，$OA$是$\odot O$的半径，$B$为$OA$上一点(且不与点$O$，$A$重合)，过点$B$作$OA$的垂线交$\odot O$于点$C$，以$OB$，$BC$为边作矩形$OBCD$，连接$BD$.若$BD = 10$，$BC = 8$，则$AB$的长为　　(　　　)
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
　　　

答案： C

6.如图，$AC$是直径为8的$\odot O$的弦，点$B$是$\odot O$上的一个动点，连接$AB$，$BC$.若点$M$，$N$分别是$AC$，$BC$的中点，则$MN$的最大值为_________.
　　　

答案： 4

7.如图，点$A$表示一座风景秀美的小山，市政府计划以点$A$为中心，修建一个半径为12 km的圆形山庄，因此，在此范围内的其他建筑物将被拆除.已知从点$A$出发向东走6 km，再向南走8 km处有一砖厂$B$，砖厂的正东3 km处有一古塔$C$，问砖厂和古塔是否需要拆除？
　　　　　　　　　　　

答案： 解：由题意得$AB=\sqrt {6^2+8^2}=10，AC=\sqrt {(6+3)^2+8^2}=\sqrt {145}$
∵10＜12，$\sqrt {145}＞12$
∴砖厂在圆内，古塔在圆外
∴砖厂需要拆除，古塔不需要拆除