《2025年53精准练九年级数学下册人教版山西专版》

1. 函数$y = -\frac{1}{x}$的图象是 （ ）
A. 直线
B. 射线
C. 双曲线
D. 抛物线

答案： C

2. 已知反比例函数$y = \frac{8}{x}$，则其图象在平面直角坐标系中可能是 （ ）

答案： C

3. [教材P4例2变式]在平面直角坐标系中画出函数$y = \frac{4}{x}$和$y = -\frac{4}{x}$的图象，并根据图象回答问题.
(1) 根据表中$x$的取值，求出对应的$y$的值，填入表内.

(2) 根据表格中的数据，在平面直角坐标系中画出$y = \frac{4}{x}$和$y = -\frac{4}{x}$的图象.

(3) 下列说法：①反比例函数的图象与坐标轴没有交点；②反比例函数的图象经过原点；③反比例函数的图象关于原点对称.其中正确的有________.(填序号)

答案：
解：
(1) -2；4；1；-2.
(2) 如图所示.

(3) ①③.

4. [2023大同新荣区期中]关于反比例函数$y = \frac{3}{x}$，下列结论不正确的是 （ ）
A. 图象位于第一、三象限
B. $y$随$x$的增大而减小
C. 图象关于原点成中心对称
D. 若点$P(m,n)$在它的图象上，则点$Q(n,m)$也在它的图象上

答案： B

5. [2024济宁]已知点$A(-2,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(3,y_3)$在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k ＜ 0)$的图象上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是 （ ）
A. $y_1 ＜ y_2 ＜ y_3$
B. $y_2 ＜ y_1 ＜ y_3$
C. $y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$
D. $y_3 ＜ y_2 ＜ y_1$

答案： C

6. [2023太原第三十七中月考]已知反比例函数$y = \frac{5}{x}$，当$x ＞ 5$时，$y$的取值范围是________.

答案： 0 ＜ y ＜ 1

7. 已知反比例函数$y = \frac{2 - m}{x}$，分别根据下列条件求出$m$的取值范围.
(1) 函数图象位于第一、三象限；
(2) 在每一象限内，$y$随$x$的增大而增大.

答案： 解：
(1) 因为函数图象位于第一、三象限，所以2 - m ＞ 0，解得m ＜ 2.
(2) 因为在每一象限内，y随x的增大而增大，所以2 - m ＜ 0，解得m ＞ 2.

8. [2023上海]下列函数中，函数值$y$随$x$的增大而减小的是 （ ）
A. $y = 6x$
B. $y = -6x$
C. $y = \frac{6}{x}$
D. $y = -\frac{6}{x}$

答案： B