《2025年53精准练九年级数学下册人教版山西专版》

1.[2024阳泉一模]如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是以原点O为位似中心的位似图形，AA'=2OA.若点B的坐标为(2，1)，则点B'的坐标为 （ ）

A.(4，2)
B.(6，3)
C.(8，4)
D.(1，0.5)

答案： B

2.[2023晋中灵石县月考]如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形，则位似中心到点D和D'的距离的比值是 （ ）

A.2
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{5}{4}$

答案： A

3.在平面直角坐标系中，将四边形OABC四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘 - 2，依次连接得到的四个点，可得到一个新的四边形.关于所得新四边形，下列说法正确的是 （ ）
A.与原四边形关于x轴对称
B.与原四边形关于原点位似，相似比为 $\frac{1}{2}$
C.与原四边形关于原点中心对称
D.与原四边形关于原点位似，相似比为2

答案： D

4.[2023朔州右玉县期中]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心是原点O，若A(2，a)、A'(4，b)，则△ABC与△A'B'C'的相似比是 （ ）

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： A

5.如图，小华在学习“位似图形”时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A1B1C1.
(1)在图中标出△ABC与△A1B1C1的位似中心M的位置，并写出点M的坐标：__________；
(2)若以点A1为位似中心，请你帮小华在图中给定的网格内画出△A1B1C1的位似图形△A1B2C2，且△A1B1C1与△A1B2C2的相似比为2.

答案：
解:
(1) 如图, 点M即为所求; (0, 2).
(2) 如图, △A₁B₂C₂即为所求.

6.[2023晋城沁水县期末]如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA'B'C'与矩形OABC关于O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的 $\frac{1}{9}$，那么点B'的坐标是 （ ）

A.(2， $\frac{4}{3}$)
B.(-2，- $\frac{4}{3}$)
C.(2， $\frac{4}{3}$)或(-2， $\frac{4}{3}$)
D.(2， $\frac{4}{3}$)或(-2，- $\frac{4}{3}$)

答案： D