《2025年53精准练九年级数学下册人教版山西专版》

答案： ①$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k \neq 0$） ②双曲线 ③$x \neq 0$ ④$y \neq 0$ ⑤一、三 ⑥减小 ⑦二、四 ⑧增大 ⑨轴对称 ⑩中心对称

1. 下列函数中，是反比例函数的是 （ ）
A. $y=\frac{x}{2}$
B. $y=x^{2}+3$
C. $y=3x+1$
D. $y=\frac{-2}{5x}$

答案： D

2. 若函数$y=(n - 2)x^{n^{2}-5}$是反比例函数，则n的值为 （ ）
A. ±2
B. 2
C. -2
D. 以上都不对

答案： C

3. [2024晋中太谷区期末]关于反比例函数$y = -\frac{4}{x}$，点(-a，b)在它的图象上，下列说法中错误的是 （ ）
A. 该函数图象位于第二、四象限
B. 当x＜0时，y随x的减小而减小
C. 点(-b，a)和(b，-a)都在该函数图象上
D. 当x＜1时，y＜-4

答案： D

4. [2024晋中二模]若点A(a，$y_1$)，B(2a + 1，$y_2$)在反比例函数$y=\frac{m^{2}}{x}(x＜0)$的图象上，且$y_1＞y_2$，则a的取值范围是 （ ）
A. -1＜a＜$-\frac{1}{2}$
B. -1＜a＜$\frac{1}{2}$
C. a＜-1
D. $-\frac{1}{2}$＜a＜0

答案： A

5. [2024大庆]在同一平面直角坐标系中，函数$y = kx - k(k≠0)$与$y=\frac{k}{|x|}$的大致图象为 （ ）

答案： C

6. [2024太原三模]如图，点A是反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为3，则k的值是 （ ）

A. 3
B. -6
C. 6
D. -3

答案： B