《2025年53精准练九年级数学下册人教版山西专版》

1. 下列说法不正确的是 （ ）
A. C929客机模型与C929客机相似
B. 用放大镜看到的图形与原图形相似
C. 亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似
D. 一棵树与它在水中的倒影相似

答案： C

2. 下列各组图形不是相似图形的是 （ ）

答案： C

3. 已知点C是线段AB延长线上的一点，且AB:BC = 3:2，则AC:AB = （ ）
A. 3:2 B. 5:3 C. 5:2 D. 3:5

答案： B

4. [2023太原师院附中月考]已知四条线段a，b，c，d成比例，其中b = 3 cm，c = 2 cm，d = 6 cm，则线段a的长为 （ ）
A. 1 cm B. 4 cm
C. 6 cm D. 9 cm

答案： A

5. 下列各组中的四条线段成比例的是 （ ）
A. a = $\sqrt{2}$，b = 3，c = 2，d = $\sqrt{3}$
B. a = 4，b = 6，c = 5，d = 10
C. a = 2，b = $\sqrt{5}$，c = 2$\sqrt{3}$，d = $\sqrt{15}$
D. a = 2，b = 3，c = 4，d = 1

答案： C

6. [教材P27练习1变式]若在比例尺为1:100 000的地图上，A地与B地的距离约为________厘米，则它们之间的实际距离约是28千米.

答案： 28

7. 下列说法正确的是 （ ）
A. 矩形都是相似图形
B. 菱形都是相似图形
C. 各边对应成比例的多边形是相似多边形
D. 等边三角形都是相似三角形

答案： D

8. 两个相似多边形，一组对应边的长分别为3 cm和4.5 cm，则这两个多边形的相似比可能是 （ ）
A. $\frac{3}{4}$ B. $\frac{5}{6}$ C. $\frac{1}{2}$ D. $\frac{3}{2}$

答案： D

9. 如图，已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，且∠A = 62°，∠B = 75°，∠D' = 140°，AD = 9，A'B' = 11，A'D' = 6，B'C' = 8.
(1)∠C = ________°；
(2)求边AB和BC的长.

答案：
解：
(1)83.
(2)
∵ 四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，
∴ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AD}{A'D'}$.
∵ AD = 9，A'B' = 11，A'D' = 6，B'C' = 8，
∴
∴ $AB=\frac{33}{2}$，BC = 12.

10. 如图，利用已知点画出一个与已知图形的形状相同的图形.

答案：
解：如图所示(答案不唯一).

11. 如图，正五边形ABCDE与正五边形FGHMN相似，若AB:FG = 2:3，则下列结论正确的是( )


A. 2DE = 3MN
B. 3DE = 2MN
C. 3∠A = 2∠F
D. 2∠A = 3∠F

答案： B