搜索
2025年名校作业九年级数学下册北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年名校作业九年级数学下册北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
第1页
- 第1页
- 第2页
- 第3页
- 第4页
- 第5页
- 第6页
- 第7页
- 第8页
- 第9页
- 第10页
- 第11页
- 第12页
- 第13页
- 第14页
- 第15页
- 第16页
- 第17页
- 第18页
- 第19页
- 第20页
- 第21页
- 第22页
- 第23页
- 第24页
- 第25页
- 第26页
- 第27页
- 第28页
- 第29页
- 第30页
- 第31页
- 第32页
- 第33页
- 第34页
- 第35页
- 第36页
- 第37页
- 第38页
- 第39页
- 第40页
- 第41页
- 第42页
- 第43页
- 第44页
- 第45页
- 第46页
- 第47页
- 第48页
- 第49页
- 第50页
- 第51页
- 第52页
- 第53页
- 第54页
- 第55页
- 第56页
- 第57页
- 第58页
- 第59页
- 第60页
- 第61页
- 第62页
- 第63页
- 第64页
- 第65页
- 第66页
- 第67页
- 第68页
- 第69页
- 第70页
- 第71页
- 第72页
- 第73页
- 第74页
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，则tanA的值为（ ）
A.$\frac{1}{2}$
B.2
C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
A.$\frac{1}{2}$
B.2
C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
答案：
B
【变式】在Rt△ABC中，∠C=90°，若2BC=3AC，则tanB的值为（ ）
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
D.$\frac{3\sqrt{13}}{13}$
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
D.$\frac{3\sqrt{13}}{13}$
答案：
A 在Rt△ABC中，
∵∠C = 90°，2BC = 3AC，
∴tanB = $\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}$.
∵∠C = 90°，2BC = 3AC，
∴tanB = $\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}$.
2.在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的3倍，则锐角B的正切值（ ）
A.扩大为原来的3倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
C.不变
D.以上都不对
A.扩大为原来的3倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
C.不变
D.以上都不对
答案：
C
3.在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）
A.1
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{\sqrt{10}}{5}$
D.$\frac{3}{4}$
A.1
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{\sqrt{10}}{5}$
D.$\frac{3}{4}$
答案：
D 解析：如图，在Rt△ABD中，BD = 4，AD = 3，
∴tan∠ABD = $\frac{AD}{BD}=\frac{3}{4}$.
D 解析：如图，在Rt△ABD中，BD = 4，AD = 3，
∴tan∠ABD = $\frac{AD}{BD}=\frac{3}{4}$.
4.【教材P5习题T4变式】在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{12}{5}$，则tanB的值为（ ）
A.$\frac{5}{13}$
B.$\frac{12}{13}$
C.$\frac{12}{5}$
D.$\frac{5}{12}$
A.$\frac{5}{13}$
B.$\frac{12}{13}$
C.$\frac{12}{5}$
D.$\frac{5}{12}$
答案：
D
5.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=$\sqrt{10}$，tanB=3，则AC的长为________.
答案：
3 在Rt△ABC中，
∵∠ACB = 90°，
∴tanB = $\frac{AC}{BC}=3$.
∴BC = $\frac{1}{3}AC$.
由勾股定理，得AB² = AC² + BC²，即$(\sqrt{10})^{2}=AC^{2}+(\frac{1}{3}AC)^{2}$.
∴AC = 3.
∵∠ACB = 90°，
∴tanB = $\frac{AC}{BC}=3$.
∴BC = $\frac{1}{3}AC$.
由勾股定理，得AB² = AC² + BC²，即$(\sqrt{10})^{2}=AC^{2}+(\frac{1}{3}AC)^{2}$.
∴AC = 3.
6.求等边三角形一个内角的正切值.
答案：
解：如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高.
∵△ABC是等边三角形，
∴AB = AC = BC.
∵AD是BC边上的高，
∴BD = $\frac{1}{2}BC$；
∴BD = $\frac{1}{2}AB$.
在Rt△ABD中，AD = $\sqrt{AB^{2}-BD^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$.
∴tanB = $\frac{AD}{BD}=\sqrt{3}$，即等边三角形一个内角的正切值为$\sqrt{3}$.
解：如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高.
∵△ABC是等边三角形，
∴AB = AC = BC.
∵AD是BC边上的高，
∴BD = $\frac{1}{2}BC$；
∴BD = $\frac{1}{2}AB$.
在Rt△ABD中，AD = $\sqrt{AB^{2}-BD^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$.
∴tanB = $\frac{AD}{BD}=\sqrt{3}$，即等边三角形一个内角的正切值为$\sqrt{3}$.
7.甲、乙两架梯子斜靠在同一堵墙上（梯子顶端靠墙），小明测得甲梯子的长度为3 m，梯子的底端距离墙脚1.5 m；乙梯子的底端距离墙脚2 m，顶端距离墙脚3 m；那么这两架梯子的倾斜程度是（ ）
A.甲梯子较陡
B.乙梯子较陡
C.一样陡
D.无法比较
A.甲梯子较陡
B.乙梯子较陡
C.一样陡
D.无法比较
答案：
A 解析：设甲、乙两架梯子与地面的夹角分别为∠α，∠β.
根据题意，得甲梯子的顶端与墙脚的距离为$\sqrt{3^{2}-1.5^{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}(m)$，
∴tanα = $\sqrt{3}$.
由题意可知tanβ = 2.
∵$\sqrt{3}＞2$，即tanα ＞ tanβ，
∴甲梯子较陡.
根据题意，得甲梯子的顶端与墙脚的距离为$\sqrt{3^{2}-1.5^{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}(m)$，
∴tanα = $\sqrt{3}$.
由题意可知tanβ = 2.
∵$\sqrt{3}＞2$，即tanα ＞ tanβ，
∴甲梯子较陡.
8.在一斜坡上有两棵树，若它们之间的水平距离为6 m，坡面距离为3$\sqrt{5}$ m，则该斜坡的坡度为（ ）
A.$\frac{1}{2}$
B.2
C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
A.$\frac{1}{2}$
B.2
C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
答案：
A 解析：由题意，知这两棵树之间的垂直距离为$\sqrt{(3\sqrt{5})^{2}-6^{2}} = 3(m)$.
所以该斜坡的坡度为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
所以该斜坡的坡度为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
9.如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡度i=4：3，tanB=$\frac{1}{2}$，大坝高DE=20 m，坝顶宽CD=10 m，则坝底AB的长为（ ）
A.55 m
B.60 m
C.65 m
D.70 m
A.55 m
B.60 m
C.65 m
D.70 m
答案：
C 解析：根据题意，得DE:AE = 4:3，tanB = $\frac{CF}{BF}=\frac{1}{2}$，CF = DE = 20m，EF = CD = 10m，
∴$\frac{20}{AE}=\frac{4}{3}$，$\frac{20}{BF}=\frac{1}{2}$.
∴AE = 15m，BF = 40m.
∴AB = AE + EF + BF = 15 + 10 + 40 = 65(m).
∴$\frac{20}{AE}=\frac{4}{3}$，$\frac{20}{BF}=\frac{1}{2}$.
∴AE = 15m，BF = 40m.
∴AB = AE + EF + BF = 15 + 10 + 40 = 65(m).
查看更多完整答案，请扫码查看
