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知识点1 实数的分类
1. 按定义分类：
2. 按性质分类：
1. 按定义分类：
2. 按性质分类：
答案：
①有限 ②循环 ③不循环
知识点2 实数的有关概念
1. 数轴
(1) 数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，实数与数轴上的点是一一对应的，数轴上的点，从左向右表示的数越来越大。
(2) 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
(3) 数轴上原点右边的点表示的数是正数，原点左边的点表示的数是负数。
2. 相反数
(1) 从数的角度：互为相反数的两个数，④不同，绝对值相同。
(2) 从形的角度：数轴上互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离⑤。
(3) 字母表示：$a + b = 0$或$a = -b \Leftrightarrow a$，$b$互为相反数。
3. 倒数
(1) 定义：乘积为$1$的两个数互为倒数。
(2) 字母表示：$ab = 1 \Leftrightarrow a$，$b$互为倒数。
4. 绝对值
(1) 代数意义：
，$\vert a\vert$具有非负性，绝对值最小的数是$0$。
(2) 几何意义：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离；离原点越远的点所表示的数的绝对值越⑧。
1. 数轴
(1) 数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，实数与数轴上的点是一一对应的，数轴上的点，从左向右表示的数越来越大。
(2) 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
(3) 数轴上原点右边的点表示的数是正数，原点左边的点表示的数是负数。
2. 相反数
(1) 从数的角度：互为相反数的两个数，④不同，绝对值相同。
(2) 从形的角度：数轴上互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离⑤。
(3) 字母表示：$a + b = 0$或$a = -b \Leftrightarrow a$，$b$互为相反数。
3. 倒数
(1) 定义：乘积为$1$的两个数互为倒数。
(2) 字母表示：$ab = 1 \Leftrightarrow a$，$b$互为倒数。
4. 绝对值
(1) 代数意义：
，$\vert a\vert$具有非负性，绝对值最小的数是$0$。(2) 几何意义：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离；离原点越远的点所表示的数的绝对值越⑧。
答案：
④符号 ⑤相等 ⑥＞ ⑦＜ ⑧大
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